Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Chọn 2 bạn nữ trong 4 bạn thì có C 4 2 cách. Ta “buộc” hai bạn này vào nhau coi như một bạn nữ thông thường. Có 2 cách để “buộc” như thế ( vì có thể là ab hoặc ba). Lúc này nhóm học sinh gồm có 6 bạn nam và 3 bạn nữ ( trong đó có 1 bạn nữ “đặc biệt”). Ta xếp vị trí cho các bạn nam trước thì có 6! Cách. Giữa các bạn nam có 5 vị trí xen kẽ với 2 vị trí đầu hàng và cuối hàng bây giờ ta xếp 3 bạn nữ vào 3 trong 7 vị trí kia thì có A 7 3 cách. Vậy xác xuất cần tìm bằng
Chọn 2 bạn nữ trong 4 bạn thì có cách. Ta “buộc” hai bạn này vào nhau coi như một bạn nữ thông thường. Có 2 cách để “buộc” như thế ( vì có thể là ab hoặc ba). Lúc này nhóm học sinh gồm có 6 bạn nam và 3 bạn nữ ( trong đó có 1 bạn nữ “đặc biệt”). Ta xếp vị trí cho các bạn nam trước thì có 6! Cách. Giữa các bạn nam có 5 vị trí xen kẽ với 2 vị trí đầu hàng và cuối hàng bây giờ ta xếp 3 bạn nữ vào 3 trong 7 vị trí kia thì có cách. Vậy xác xuất cần tìm bằng
Xếp 6 bạn nam đứng thành hàng, có 6! cách (tạo ra 7 khoảng trống).
Chọn 2 nữ đứng cạnh nhau, có C 4 2 cách.
Chọn 3 khoảng trống trong 7 khoảng trống để xếp các nữ, có A 7 3 . 2 ! cách.
Vậy xác suất cần tìm là 
Chọn A.
Đáp án C
Số cách xếp ngẫu nhiên là 10!.
Ta tìm số cách xếp thoả mãn:
Đánh số hàng từ 1 đến 10. Có hai khả năng:
5 nam xếp vị trí lẻ và 5 nữ xếp vị trí chẵn có 5! x 5! = 120 2 .
5 nam xếp vị trí chẵn và 5 nữ xếp vị trí lẻ có 5! x 5! = 120 2 .
Theo quy tắc cộng có 120 2 + 120 2 = 2 × 120 2 cách xếp thoả mãn.
Vậy xác suất cần tính 2 5 ! 2 10 ! = 1 126 .
Số phần tử của không gian mẫu n(Ω)=10!
Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.
Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:
Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.
Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.
Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9
Vậy số phần tử của A là: n =2–2.9=18432.
Xác suất cần tìm là P(A)=n(A)/n(Ω)=18432/10!=8/1575.
+ Phương án B. Tính sai: P(A)=(2.5!5!-2.4!4!7)/10!=1/175.
+ Phương án C. Tính sai: P(A)=(5!5!-4!4!9)/10!=4/1575.
+ Phương án D. Tính sai: P(A)=(2.5!5!- 2.4!4!18)/10!=1/450.
Đáp án B
Đáp án B
Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế là: 10!
4 bạn nữ chỉ có thể xếp vào các vị trí N1,N2,N3,N4
Nếu Huyền ở vị trí N1 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 5 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 3!.5.5! = 3600 cách xếp
Tương tự nếu Huyền ở vị trí N4 cũng có 3600 cách xếp
Nếu Huyền ở vị trí N2 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 4 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 3!.4.5! = 2880 cách xếp
Tương tự nếu Huyền ở vị trí N3 cũng có 2880 cách xếp
Vậy có 2(3600 + 2880) = 12960 cách xếp thỏa mãn đề bài
⇒ p = 12960 10 ! = 1 280
Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế là: 10!
4 bạn nữ chỉ có thể xếp vào các vị trí N1,N2,N3,N4
Nếu Huyền ở vị trí N1 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 5 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 3!.4.5! = 2880 cách xếp
Tương tự nếu Huyền ở vị trí N4 cũng có 3600 cách xếp
Nếu Huyền ở vị trí N2 thì có cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 4 cách chọn chỗ ngồi và có cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 2(3600 + 2880)= 12960 cách xếp
Tương tự nếu Huyền ở vị trí N3 cũng có 2880 cách xếp
Vậy có cách xếp thỏa mãn đề bài
⇒ p = 12960 10 ! = 1 280
Chọn D