K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2018

Đáp án A

Xét thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm x là nửa elip có bán trục lớn bằng 2 x , do đó có bán trục nhỏ bằng  x   (do trục lớn gấp đôi trục nhỏ)

Suy ra diện tích của thiết diện tại điểm x là S x = 1 2 . π .2 x . x = π x

Vậy thiết diện của vật thể là V = ∫ 0 4 π x d x = π x 2 2 4 0 = 8 π  . Chọn đáp án A

21 tháng 12 2017

Đáp án D

25 tháng 11 2018

19 tháng 11 2018

Ta có diện tích thiết diện là

S ( x ) = 1 2 πR 2 = 1 2 πx 2 4 - x = 1 2 π 4 x 2 - x 3

Thể tích của vật thể cần tìm là

V = ∫ 0 4 S ( x ) d x = 1 2 π ∫ 0 4 4 x 2 - x 3 dx = 1 2 π 4 3 x 3 - 1 4 x 4 | 0 4 = 32 π 3

Chọn đáp án D.

5 tháng 8 2018

2 tháng 4 2017

9 tháng 1 2018

Chọn đáp án A

Hình phẳng H 1  được biểu diễn bằng miền tô đậm trong hình vẽ bên.

Thể tích khối trụ bán kính r = 4  chiều cao h = 8  là V = πr 2 h = 128 π đvtt

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x 2 4  trục hoành, đường thẳng y = 4  xung quanh trục tung là

Suy ra thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay H 1  quanh trục Oy là:

V 1 = V - 2 V P = 64 π  (đvtt).

* Hình phẳng H 2  được biểu diễn bằng miền tô đậm trong hình vẽ bên.

Thể tích khối cầu lớn bán kính R = 4 là V L = 4 3 π . R 3 = 256 π 3  (đvtt)

Thể tích khối cầu nhỏ bán kính r = 2 là V N = 4 3 πr 3 = 32 π 3  

Suy ra thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay H 2 quanh trục Oy là

21 tháng 3 2017

Đáp án B

V 1  bằng thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng 4 và chiều cao bằng 8 trừ bốn lần thể tích của vật tròn xoay tạo thành khi vật thể giới hạn bởi các đường x = 2 y ,    x = 0 ,    y = 0 ,    x = 4  quay quanh trục Oy

. V 1 = π .4 2 .8 − 4 π ∫ 0 4 2 y d y = 64 π . Thể tích

  V 2 = 4 3 π ( 4 3 − 2 3 − 2 3 ) = 64 π .

31 tháng 1 2017