Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp : Tốc độ trung bình vtb = S/t (t là thời gian vật đi hết quãng đường S)
Cách giải :
Ta có a = - ω 2 x giá trị đại số của a cực tiểu khi x = A
Quãng đường vật đi được: S = A/2 + A + 2.4A = 57cm
Thời gian vật đi: t = T/3 +2T = 7/3 s
Tốc độ trung bình là: v = S/t =24,43 cm/s
Câu 17. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
A. 27,0 cm/s.
B. 26,7 cm/s.
C. 28,0 cm/s.
D. 27,3 cm/s.
\(A=\dfrac{14}{2}=7\left(cm\right);T=1s\Rightarrow\omega=2\pi\left(rad/s\right)\)
Gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu <=> vật qua VTCB, nghĩa là từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5cm theo chiều dương đến khi vật qua VTCB lần thứ 2.
Ta có: \(x=3,5\Rightarrow\dfrac{x}{A}=\dfrac{3,5}{7}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow arc\cos\left(\dfrac{1}{2}\right)=\varphi_1=\dfrac{\pi}{3}\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow\varphi=\varphi_1+\dfrac{3\pi}{2}=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{3\pi}{2}=\dfrac{11}{6}\pi\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{11\pi}{6.2\pi}=\dfrac{11}{12}\left(s\right)\)
\(S=3,5+3A=3,5+7.3=24,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{24,5}{\dfrac{11}{12}}=26,72\Rightarrow B\)
Biên độ A = 14 : 2 = 7cm.
Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu là a = \(-\omega^2A\)(khi ở biên độ dương)(bạn cần phân biệt giá trị cực tiểu với độ lớn cực tiểu).
Biểu diễn bằng véc tơ quay ta có:
Chất điểm qua li độ 3,5 cm theo chiều dương ứng với véc tơ quay qua N, có gia tốc cực tiểu khi véc tơ quay qua M.
Quãng đường đi được là: S \(v_{TB}= \frac{S}{t}=\frac{31,5}{\frac{7}{6}}=27\)= 3,5 + 4.7 = 31,5 cm (do qua M 2 lần)
Thời gian: t = \(\frac{60}{360}T + T = (\frac{1}{6}+1).1 = \frac{7}{6}\)s.
Tốc độ trung bình \(v_{TB} = \frac{S}{t}=\frac{31,5}{\frac{6}{7}}=27\)(cm/s)
Vật dao động theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm tức là \(2A = 14cm => A = 7cm.\)
Dựng đường tròn tương ứng với dao động của vật (Chiều dương ngược chiều kim đồng hồ)
Điểm \(M\) và \(N\) đều có li độ là 3,5 cm nhưng chỉ có điểm \(M\) chuyển động theo chiều dương của trục x.
\(a_{min} = - \omega ^2 x_{min}\)=> vị trí vật có gia tốc cực tiểu là \(x_{min} = - 7 cm \) tương ứng với điểm \(P\) trên hình vẽ.
Vật sẽ đi từ \(M \rightarrow P \rightarrow P.\)
\(M \rightarrow P: t_1 = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi + \pi/3}{2\pi} = \frac{2}{3}s; S_1 = 3,5+ 2.7 = 17,5cm.\)
\(P \rightarrow P: t_2 = T= 1s; S_2 = 4.A= 4.7 = 28cm.\)
Vận tốc trung bình là \(v = \frac{quãng đường đi được}{thơi gian}\)
=> \(v = \frac{S_1+S_2}{t_1 + t_2} = \frac{17.5+28}{2/3+1} = 27,3cm/s.\)
Chọn đáp án.A.27,3cm.
câu này đáp án là 27 cm nhé
và vị trí gia tốc có giá trị cực tiểu là biên dương chứ không phải biên âm
\(T/4=0,15 \Rightarrow T=0,6s\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng từ thời điểm khảo sát cho đến thời gian t:
\( W_đ+W_t = 3W_đ + \dfrac{W_t}{3} \Rightarrow \dfrac{2}{3}.W_t=2W_đ \Rightarrow W_t=3W_đ
\)\(\Rightarrow x_1=A.\dfrac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow x_2=\dfrac{A}{2}
\)
Suy ra thời gian chuyển động từ \(x_1\) đến \(x_2\) là \(\dfrac{T}{12}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\frac{S}{T/12}=73,2cm\)
Đáp án D
+ Biên độ dao động của vật A=0,5L =0,5.14=7cm.
+ Gia tốc của vật có độ lớn cực tiểu khi vật đi qua vị trí cân bằng.
=> Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn.
+ Từ hình vẽ, ta có:
Đáp án A
+ Ta để ý rằng, trong dao động điều hòa thì li độ và vận tốc luôn vuông pha nhau
+ Hai thời điểm t 1 và t 2 vuông pha nhau do vậy v 2 sẽ ngược pha với x 1 , ta có v 2 x 1 = b x 1 = ω = π rad.
Tương tự, thời điểm t 3 ngược pha với t 2 nên ta có
v 3 v 2 = 1 ⇔ b + 8 π b = 1 ⇒ b + 8 π b = − 1 ⇒ b = − 4 π
Thay vào biểu thức trên ta tìm được x 1 = 4 cm
Đáp án D
Chất điểm chuyển động chia đường tròn thành 12 cung, thời gian chuyển động trên mỗi cung tròn là t = T/12 = 0,1 s.
→ chu kì dao động của chất điểm là T = 12.t = 12.0,1 = 1,2 s
→ t = 0,8 s = 2T/3 = T/2 + T/6 → s = 2A + ∆s
Để tốc độ trung bình lớn nhất thì
= A/2 + A/2 = A
→ s = 2A + A = 3A = 30 cm
= 37,5 cm/s
Tại thời điểm t, vật đi qua vị trí có li độ x = -3 theo chiều dương.
Gia tốc có giá trị cực tiểu tại vị trí biên dương → gia tốc cực tiểu lần thứ 3 khi vật đi từ thời điểm t đến biên lần đầu tiên rồi tiếp tục chuyển động hai chu kì nữa.
Đáp án A