Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
gọi m là trọng lượng vật, M là trọng lượng trái đất
trọng lực của vật bằng lực hấp dẫn trái đất tác dụng lên vật
tại mặt đất \(F_{hd0}=P_0\Leftrightarrow P_0=\dfrac{G.m.M}{R^2}\)
tại vị trí h \(F_{hd}=P\Leftrightarrow P=\dfrac{G.m.M}{\left(R+h\right)^2}\)
lấy P chia P0
\(\Leftrightarrow\dfrac{P}{P_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h\right)^2}\) với h=R
\(\Leftrightarrow\dfrac{P}{600}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow P=150N\) (R+h=2R)
2.
gọi m là trọng lượng vật, M là trọng lượng trái đất
\(g_0=\dfrac{G.M}{R^2}\) (1)
gia tốc của vật ở độ cao h1=10000m
\(g=\dfrac{G.M}{\left(R+h_1\right)^2}\) (2)
lấy (2) chia (1)\(\Rightarrow\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h_1\right)^2}\Rightarrow g\approx9,77\)m/s2
ở độ cao h=\(\dfrac{R}{2}\)
\(g_1=\dfrac{G.M}{\left(R+h\right)^2}\) (3)
lấy (3) chia (1)\(\Rightarrow\dfrac{g_1}{g_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h\right)^2}\Rightarrow\)\(\dfrac{g_1}{g_0}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{9}{4}\right)}\)\(\Rightarrow g_1=\)4,36m/s2
3.
như bài 2 nên mình làm tắt
\(\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h\right)^2}\)\(\dfrac{4,9}{9,8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{R}{R+h}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow h=\).........
4.
\(\dfrac{P}{P_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{50}{450}\Rightarrow\dfrac{R}{R+h}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow h=2R\)
Câu 1.
Thời gian vật rơi trên cả quãng đường:
\(S=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot80}{10}}=4s\)
Vận tốc vật khi chạm đất:
\(v=g\cdot t=10\cdot4=40\)m/s
Chọn B.
3) \(h=\frac{1}{2}gt^2\)
\(h'=\frac{3}{4}h\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}gt^2-\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\frac{3}{4}.\frac{1}{2}gt^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\frac{1}{8}gt^2\)
\(\Leftrightarrow g\left(t^2-2t+1\right)=\frac{1}{4}gt^2\)
\(\Leftrightarrow gt^2-2gt+g-\frac{1}{4}gt^2=0\)
Thay số : \(\frac{3}{4}.10t^2-2.10t+10=\frac{15}{2}t^2-20t+10=0\)
\(\Delta'=\left(-10\right)^2-\frac{15}{2}.10=25\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t_1=\frac{10+5}{\frac{15}{2}}=2\left(t/m\right)\\t_2=\frac{10-5}{\frac{15}{2}}=\frac{2}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=> thời gian rơi của vật là 2s
Độ cao đã rơi là :
\(h=\frac{1}{2}.10.2^2=20m\)
6) t =4s
\(g=10m/s^2\)
a) Độ cao của vật so với mặt đất là:
\(h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.10.4^2=80\left(m\right)\)
b) Thời gian t= 4- 1=3(s)
=> \(v=gt=10.3=30\left(m/s\right)\)
c) Vận tốc lúc chạm đất là :
\(v=\sqrt{2gs}=\sqrt{2.10.80}=40\left(m/s\right)\)
d) Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là :
\(s=\frac{1}{2}.10.4^2-\frac{1}{2}.10.\left(4-1\right)^2=35\left(m\right)\)
Chọn đáp án C