Question

[Nguyễn thị Phụng]

Nghiệm của phương trình : \(sin^4x-cos^4x=0\) là :

A . \(x=\pm\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\)

B . \(x=\frac{3\Pi}{4}+k2\Pi\)

C . \(x=\frac{-\Pi}{4}+k\Pi\)

D . \(x=\frac{\Pi}{4}+\frac{k\Pi}{2}\)

Trình bày lời giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn !!!!!

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(sin^4x=cos^4x\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=-cosx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)