Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAOM vuông tại A và ΔBON vuông tại B có
OA/OB=OM/ON
=>ΔAOM đồng dạngvới ΔBON
=>\(\dfrac{S_{AOM}}{S_{BON}}=\left(\dfrac{AO}{OB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
b: Gọi giao của MO là BN là E
=>góc EOB=góc AOM=góc BON
=>OB là phân giác của góc NOE
=>ΔONE cân tại O
=>ON=OE
=>OE/OM=ON/OM=2
Xét ΔMNE có OI//NE
nên MI/NI=MO/OE=1/2
=>MI=1/2NI
a) Ta có
AO = 1/3 AB => AO = 1/2 BO
<=> AO/BO = 1/2 (1)
OM = 1/2 ON => OM/ON = 1/2 (2)
Từ (1) và (2) => AO/BO = OM/ON
=> tam giác vg AOM đồng vs tam giác vg BON
=> S tam giác AOM/ S tam giác BON = AO^2 / BO^2 = 1/4
vì O là trung điểm của AB nên AO = BO =AB/2
vì tam giác AOC vuông tại A, ta có: AOC + ACO = 90 (tổng các góc của tam giác vuông) (1)
ta có:AOC + COD +BOD = 180
=> AOC + 90 +BOD =180
=> AOC + BOD =90 (2)
từ (1),(2) => ACO = BOD
xét tam giác AOC và tam giác BDO có:
CAO = OBD = 90
ACO = BOD (cmt)
=> tam giác AOC đồng dạng với tam giác BDO (g-g)
=>AO/BD =AC/BO
=> AO * BO =BD * AC
=>AB/2 * AB/2 = BD * AC
=> AB2/4 = BD * AC
=> AB2 = 4 * BD * AC
