K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YY
1
10 tháng 10 2017
Ta có :
A=xy(x+y+z) -xyz +(yz+zx)(x+y+z)
A=xy(x+y+z -z) + z(x+y)(x+y+z)
A=xy(x+y) +z(x+y)(x+y+z)
A=(x+y)(xy+z(x+y+z))
A=(x+y)(xy+zx+z(y+z))
A=(x+y)(x(y+z)+z(y+z))
A=(x+y)(y+z)(x+z)
P/ s : ko biết có đúng ko
LN
1
1 tháng 3 2016
Ta có
A=(x+y)(xy+yz+xz)+z(xy+yz+xz)-xyz
=(x+y)(xy+yz+xz)+xyz+z^2(y+x)-xyz
= (x+y)(xy+yz+xz + z^2)
= (x+y)(y+z)(x+z)
k cho mk đi
6 tháng 1 2018
(xy+yz+zx)(x+y+z)-xyz
= (xy+yz)(x+y+z)+ x2z+xyz+ xz2-xyz
= (xy+yz)(x+y+z)+ x2z + xz2
= (x+z)(xy+y2+zy)+ xz(x+z) = (x+z)(xy+y2+zy+xz) = (x+z)(x+y)(x+z)
LM
13 tháng 5 2017
\(xy+yz+zx-xyz=1-x-y-z+xy+yz+zx-xyz\)
\(=\left(1-x\right)-y\left(1-x\right)-z\left(1-x\right)+yz\left(1-x\right)\)
\(=\left(1-x\right)\left(1-y-z+yz\right)=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)\)
\(xy+yz+zx+xyz+2=1+x+y+z+xy+yz+zx+xyz\)
\(=\left(1+x\right)+y\left(1+x\right)+z\left(1+x\right)+yz\left(1+x\right)\)
\(=\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)\)
\(1+x+y+z=1+1\Rightarrow1+x=\left(1-y\right)+\left(1-z\right)\ge2\sqrt{\left(1-y\right)\left(1-z\right)}\)
Tương tự ta cũng có: \(1+y\ge2\sqrt{\left(1-z\right)\left(1-x\right)}\)
\(1+z\ge2\sqrt{\left(1-x\right)\left(1-y\right)}\)
Vậy \(S\le\frac{\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)}{8\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)}=\frac{1}{8}\)
xy(x+y+z) -xyz +(yz+zx)(x+y+z)
=xy(x+y+z -z) + z(x+y)(x+y+z)
=xy(x+y) +z(x+y)(x+y+z)
=(x+y)(xy+z(x+y+z))
=(x+y)(xy+zx+z(y+z))
=(x+y)(x(y+z)+z(y+z))
=(x+y)(y+z)(x+z)