Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
(sin α+cos α)^2
=sin^2α + 2sin α cos α + cos^2 α
=1+2sin α cos α
Nên A đúng
(sin α−cos α)^2
=sin^2 α−2sin α cos α+cos^2α
=(sin^2α+cos^2α)−2sin α cos α
=1−2sin α cos α
Nên B đúng
cos^4 α−sin^4 α
=(cos^2 α−sin^2 α)(cos^2 α+sin^2 α)
=(cos^2 α−sin^2 α).1
=cos^2 α−sin^2 α
Nên C đúng
cos^4 α+sin^4 α
=(sin^2 α+cos^2 α )^2−2sin^2 α cos^2 α
=1−2 sin^2 α cos^2 α.
Nên D sai chọn D
ko bít có đúng ko nx
Bạn ơi! Toán từ lớp 10 trở lên bạn vào hoc 24 để gửi câu hỏi nhé!
Bài này câu D sai.
Bạn thay \(\alpha=\frac{\pi}{2}\) vào thử nhé!
Chọn B.
Ta có: 1 + cos2α = 2cos2α và sin2α = 2sinα.cosα.
Mà tanα = 2 nên cot α = 1/2
Suy ra:
\(A=\dfrac{2tan^2a+\dfrac{5}{cos^2a}}{4-\dfrac{3}{cos^2a}}=\dfrac{2tan^2a+5\left(1+tan^2a\right)}{4-3\left(1+tan^2a\right)}=...\) (bạn tự thay số bấm máy nhé)
\(B=\dfrac{3cot^2a-1}{cot^2a+2}=...\)
\(A=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{13\pi}{2}-\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)-2sin\alpha-cos\alpha\)
\(=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-3sin\left(\alpha-\pi\right)-2sin\alpha-cos\alpha\)
\(=cos\alpha-sin\alpha+3sin\left(\pi-\alpha\right)-2sin\alpha-cos\alpha\)
\(=cos\alpha-sin\alpha+3sin\alpha-2sin\alpha-cos\alpha=0\)
Chọn B