K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2018

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(2A-A=(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}})\)

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

Vậy A = \(2-\frac{1}{2^{2012}}\)

~Chúc bạn học tốt~

30 tháng 4 2018

Xét\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

Lấy 2A - A Ta được

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

8 tháng 4 2018

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(\Rightarrow A=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

Đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(2B=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(2B-B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(B=1-\frac{1}{2^{2012}}\)

\(\Rightarrow A=1+\left(1-\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

11 tháng 5 2019

đúng rùi đó

11 tháng 5 2019

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

13 tháng 4 2017

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

Nên \(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

Suy ra \(2A-A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)hay \(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

        Vậy \(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

13 tháng 4 2017

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2013}}\)

=>\(A-\frac{1}{2}A=\left(1+\frac{1}{2}+..+\frac{1}{2^{2012}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2013}}\right)\)

=>\(\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{2^{2013}}\)

=>\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

Cô mình chữa bài này rồi nên bạn cứ yên tâm

17 tháng 5 2016

\(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(2A=2+1+...+\frac{2}{2^{2011}}\)

\(2A-A=\left(2+1+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

17 tháng 5 2016

Ta có: \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2012}}\)

=>  \(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

=>  \(2A=2+1+...+\frac{2}{2^{2011}}\)

=> \(2A-A=\left(2+1+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

=> \(A=2-\frac{1}{2012}\)

26 tháng 4 2016

c)\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(2A=2+1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

26 tháng 4 2016

1/

A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

A=1/1-1/100

Vì 1/100>0

-->1/1-1/100<1

-->A<1