K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
\(f'\left(x\right)=2cos2x-4\left(1-2m\right)sin2x-2m\)
Phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow2cos2x-4\left(1-2m\right)sin2x=2m\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow cos2x-2\left(1-2m\right)sin2x=m\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(1^2+4\left(1-2m\right)^2\ge m^2\)
\(\Leftrightarrow15m^2-16m+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow15\left(m-\dfrac{8}{15}\right)^2+\dfrac{11}{15}\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(f'\left(x\right)=0\) có nghiệm với mọi m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
\(sin2x=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\2x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=\dfrac{7\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\alpha=-\dfrac{\pi}{12}\\\beta=\dfrac{7\pi}{12}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\alpha^2+\beta^2=\dfrac{25\pi^2}{72}\)
CM
14 tháng 8 2019
Đáp án D
dựa vào đường tròn lượng giác suy ra PT có đúng hai nghiệm khi
DQ
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Không có đáp án đúng. Theo đáp án thì $m=0$ thì $\sin 2x=2m$ có 2 nghiệm pb thuộc $[0;\pi]$
Tức là $\sin 2x=0$ có 2 nghiệm pb $[0;\pi]$. Mà pt này có 3 nghiệm lận:
$x=0$
$x=\frac{1}{2}\pi$
$x=\pi$
\(sin^2x=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1-cos2x}{2}=\frac{1}{2}\)
\(1-cos2x=1\)
\(cos2x=0\)
\(2x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
tìm các nghiệm của x=\(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\)bằng cách giải x
x=\(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\), cho mọi số nguyên n