Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
từ 1->9 có :(9-1+1).1=9 chữ số
từ 10->99 có :(99-10+1).2=180 chữ số
số 100 có 3 chữ số
số chữ số số dãy đó có là
9+180+3=192(chữ số)
Ta có:
1+2+3+...+2005≡(2005+1).2005:2≡2006.2005:2
≡1003.2005≡3.1≡3
(mod 4)
Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k∈N) nên không là số chính phương (đpcm)
a) Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số nên có : 9.1 = 9 chữ số
Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số nên có : 90.2 = 180 chữ số
Số 100 có 3 chữ số
Do đó số A có : 9 + 180 + 3 = 192 ( chữ số)
Vậy số A có 192 chữ số
b) Đặt B = 101112...99100
=> A = 1234567890000000...0000 + B
183 chữ số 0
Theo đó ta có chữ số thứ 100 từ trái sang phải của A sẽ bằng chữ số thứ 91 từ trái sang phải của B
Số B gồm các số có hai chữ số từ 10 đến 99 viết liền nhau tạo nên do đó chữ số phải tìm sẽ là chữ số hàng chục của số thứ : 90:2 +1 = 46
Số thứ 46 là số 45 và chữ số đó là 4
Từ các điều trên tao được chữ số thứ 100 của A là chữ số 4 của số 45
Ta có:
1+2+3+...+2005=(2005+1).2005:2≡2006.2005:2
≡1003.2005≡3.1≡3
(mod 4)
Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k thuộc N) nên không là số chính phương (đpcm).
