K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 4 2021

Lời giải:

ĐKXĐ: $4-6x-x^2\geq 0$

PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+4\geq 0\\ 4-6x-x^2=(x+4)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -4\\ x^2+7x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -4\\ (x+1)(x+6)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-1\)

Thử lại với ĐKXĐ thì thỏa mãn

Nên pt có 1 nghiệm duy nhất.

10 tháng 10 2021

\(\sqrt{4-6x-x^2}=x+4\left(đk:x\ge-4\right)\)

\(\Leftrightarrow4-6x-x^2=x^2+8x+16\)

\(\Leftrightarrow2x^2+14x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\x=-6\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2021

Lời giải:
ĐKXĐ: $4-6x-x^2\geq 0$

PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+4\geq 0\\ 4-6x-x^2=(x+4)^2=x^2+8x+16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -4\\ 2x^2+14x+12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -4\\ 2(x+1)(x+6)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=-1\) (thỏa mãn đkxđ)

Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất.

4 tháng 1 2022

Buồn á :((

Bài này hóng từ qua nữa :((

 

1 tháng 10 2021

ĐK: \(x\ge1\)

Ta có: \(\sqrt{x^2+6x+9}=x-1\)

      \(\Leftrightarrow x^2+6x+9=x^2-2x+1\)

      \(\Leftrightarrow8x=-8\Leftrightarrow x=-1\left(loại\right)\)

 ⇒ ptvn

Điền vào dấu 3 chấm là số 0 nhé

1 tháng 10 2021

\(\sqrt{x^2+6x+9}=x-1\)

<=> \(\sqrt{\left(x+3\right)^2}=x-1\)

<=> \(\left|x+3\right|=x-1\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x+3=x-1\left(x\ge-3\right)\\x+3=-x+1\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-x=-1+3\\x+x=1-3\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}0=2\left(VLí\right)\\2x=-2\end{matrix}\right.\)

<=> 2x = -2

<=> x = -1

Vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)

12 tháng 8 2016

ĐKXĐ : \(x\ge-2\)

\(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x+2}=0\\\sqrt{x-2}-1=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\\x=3\end{array}\right.\) (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của pt có 2 phần tử 

 

12 tháng 8 2016

\(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x+2}=0\left(ĐK:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+2=0\\x-3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\\x=3\end{array}\right.\)

23 tháng 5 2022

Điều kiện thì bn tự tìm nhé 

\(\left(1+1\right)\left(x-2+4-x\right)\ge\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)^2=>\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le2\left(buhihacopxki\right)\)

\(x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

dấu bằng xảy ra khi x=3 (tm) 

21 tháng 10 2021

\(\sqrt{4x-8}-2\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=3\left(x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=9\\ \Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)

21 tháng 10 2021

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=9\Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=7\end{matrix}\right.\)

9 tháng 11 2021

\(ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=7\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)