Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P/s : Bài này mik làm rồi , chắc chắn đúng
a )
Ta có :
\(-\frac{7}{2010}>-\frac{7}{19}\left(2010>19\right)\)
Mà \(\frac{1}{2010}>-\frac{7}{2010}\left(1>-7\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2010}>-\frac{7}{19}\)
Vậy ...
b ) Sử dụng tính chất " nhân chéo " :
Ta có :
\(-499.-2345=499.2345\)
Do \(499>497;2345>2341\)
\(\Rightarrow499.2345>497.2341\)
\(\Rightarrow-499.-2345>497.2341\)
\(\Rightarrow\frac{-2345}{2341}>\frac{497}{-499}\)
Vậy ...
~ Ủng hộ nha
a )
Cách 2 :
Sử dụng tính chất " nhân chéo :
Ta có :
\(1.19=19\)
\(2010.-7=-14070\)
Do \(19>-14070\)
\(\Rightarrow1.19>2010.-7\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2010}>-\frac{7}{19}\)
Vậy ...
1) Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b}>\frac{a-m}{b-m}\) với \(\frac{a}{b}< 1\) .Dễ dàng chứng minh Bđt trên, áp dụng vào ta có:
a) \(x=\frac{2002}{2003}=\frac{2002-1+1}{2003-1+1}=\frac{2003-1}{2004-1}< \frac{2003}{2004}\)
Với \(\frac{a}{b}=\frac{2003}{2004};\frac{a-m}{b-m}=\frac{2003-1}{2004-1}\)
Từ đó ta có: x < y
b) Vì đây là phân số âm nên bé hơn phân số dương nên ta có BĐT: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{-a}{b}< \frac{-c}{d}\)
Áp dụng vào bài toán trên với \(\frac{a}{b}=\frac{2002}{2003}< 1\)và \(\frac{c}{d}=\frac{2005}{2004}>1\)
Nên \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{-a}{b}>\frac{-c}{d}\)hay x > y
Bài 1 :
a, Ta có : \(x=\frac{2002}{2003}=1-\frac{1}{2003}\)
\(y=\frac{2003}{2004}=1-\frac{1}{2004}\)
Vì \(\frac{1}{2003}>\frac{1}{2004}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2003}< 1-\frac{1}{2004}\)
\(\Rightarrow x< y\)
b, Ta thấy cả 2 vế đều có dấu âm nên ta rút gọn dấu âm đi thì được :
\(x=\frac{2002}{2003}\) \(y=\frac{2005}{2004}\)
Lúc này :
Ta có : \(y=\frac{2005}{2004}>1=\frac{2003}{2003}>\frac{2002}{2003}=x\)
Vì khi so sánh dương sẽ đối ngược với so sánh âm :
\(\Rightarrow\)Khi trả lại dấu âm thì tất nhiên \(x=\frac{-2002}{2003}>y=\frac{2005}{-2004}\)
Vậy \(x>y\)
Bài 2 :
Ta quy đồng các phân số trên như sau :
\(\frac{-2}{7}=\frac{-6}{21}\) \(\frac{-2}{9}=\frac{-6}{27}\)
Gọi các phân số thỏa mãn điều kiện trên là x .
Ta có : \(\frac{-6}{21}< x< \frac{-6}{27}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{-6}{22};\frac{-6}{23};\frac{-6}{24};\frac{-6}{25};\frac{-6}{26}\right\}\)
Ta rút gọn và dấu của các phân số như sau ( nếu không rút gọn được thì cúng đừng chuyển dấu ) :
\(x\in\left\{\frac{3}{-11};\frac{-6}{23};\frac{3}{-12};\frac{-6}{25};\frac{3}{-13}\right\}\)
Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là : \(\frac{3}{-11};\frac{3}{-12};\frac{3}{-13}\).
a) \(\frac{1}{2010}\)và \(\frac{-7}{19}\)
Ta có : \(\frac{1}{2010}>0;\frac{-7}{19}< 0\)\(\Rightarrow\frac{1}{2010}>\frac{-7}{19}\)
b) \(\frac{497}{-499}\)và \(\frac{-2345}{2341}\)
câu b hình như so sánh với 1 á. mà k biết trình bày @bonking
\(\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+6}{2004}+\dfrac{x+7}{2003}=-3\\ \Rightarrow\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+6}{2004}+\dfrac{x+7}{2003}+3=0\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x+5}{2005}+1\right)+\left(\dfrac{x+6}{2004}+1\right)+\left(\dfrac{x+7}{2003}+1\right)=0\\ \Rightarrow\dfrac{x+2010}{2005}+\dfrac{x+2010}{2004}+\dfrac{x+2010}{2003}=0\\ \Rightarrow\left(x+2010\right)\left(\dfrac{1}{2005}+\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2003}\right)=0\\ \Rightarrow x+2010=0\left(\dfrac{1}{2005}+\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2003}\ne0\right)\\ \Rightarrow x=-2010\)
\(\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+6}{2004}+\dfrac{x+7}{2003}=-3\)
=>\(\left(\dfrac{x+5}{2005}+1\right)+\left(\dfrac{x+6}{2004}+1\right)+\left(\dfrac{x+7}{2003}+1\right)=0\)
=>\(\left(x+2010\right)\left(\dfrac{1}{2005}+\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2003}\right)=0\)
=>\(x+2010=0\)(do\(\dfrac{1}{2005}+\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2003}\)khác 0)
=>x=-2010
Vậy...
Bài 1:
Ta có: \(\frac{497}{-499}=-\frac{497}{499}>-\frac{499}{499}=-1\left(1\right)\)
\(-\frac{2345}{2341}< -\frac{2341}{2341}=-1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{497}{-499}>-\frac{2345}{2341}\)
Bài 2:
\(\frac{x+5}{2005}+\frac{x+6}{2004}=\frac{x+7}{2003}+3=0\)
\(\Rightarrow\frac{x+5}{2005}+\frac{x+6}{2004}+\frac{x+7}{2003}+3=0\)
\(\Rightarrow\frac{x+5}{2005}+1+\frac{x+6}{2004}+1+\frac{x+7}{2003}+1=0\)
\(\Rightarrow\frac{x+2010}{2005}+\frac{x+2010}{2004}+\frac{x+2010}{2003}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2010\right)\times\left(\frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{2005}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}\right)\ne0\Rightarrow x+2010=0\)
\(\Rightarrow x=0-2010=-2010\)
Vậy x = -2010