K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2016

So sánh 2 phân số sau  $\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}v\text{à}\frac{10^{2012}-10}{10^{2013}-10}$102011+10102012+10 và102012−10102013−10 

kick dzô chữ xanh là được!! OK

28 tháng 2 2016

Ta có : 

10. A = \(\frac{10.\left(10^{2011}+1\right)}{10^{2012}+1}\)

         = \(\frac{10^{2012}+10}{10^{2012}+1}\)

         = \(\frac{10^{2012}+1+9}{10^{2012}+1}\)

         = \(\frac{10^{2012}+1}{10^{2012}+1}-\frac{9}{10^{2012}+1}\)

         = 1 - \(\frac{9}{10^{2012}+1}\)

10 . B = \(\frac{10.\left(10^{2012}+1\right)}{10^{2013}+1}\)

          = \(\frac{10^{2013}+10}{10^{2013}+1}\)

          = \(\frac{10^{2013}+1+9}{10^{2013}+1}\)

          = 1 - \(\frac{9}{10^{2013}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^{2012}+1}\) >\(\frac{9}{10^{2013}+1}\)  nên 10.A > 10.B

=> A >B 

Vậy ...........

15 tháng 1 2017

A < B nha!

5 tháng 7 2017

a) \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}\)và \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)

Ta có chính chất phân số trung gian là \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\)

\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\) ; \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}< \frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\)

Vì \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)

Nên \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)

b) \(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)và \(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

Ta có : \(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2013}+\frac{2012}{2013}=\frac{2011+2012}{2013}>\frac{2011+2012}{2012+2013}=B\)

Vậy A > B 

Có gì  sai cho sorry

a,

\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}< 1+\frac{2}{2^{10}-3}=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)

b,

\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

15 tháng 3 2019

a)

\(10A=\frac{10^{2002}+10}{10^{2002}+1}=1+\frac{9}{10^{2002}+1}\)

\(10B=\frac{10^{2003}+10}{10^{2003}+1}=1+\frac{9}{10^{2003}+1}\)

=> 10A > 10B => A > B

1 tháng 7 2016

Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
\(=>B=\frac{10^{2012}+1}{10^{2013}+1}< \frac{10^{2012}+1+9}{10^{2013}+1+9}\)

                                          \(< \frac{10^{2012}+10}{10^{2013}+10}\)

                                          \(< \frac{10.\left(10^{2011}+1\right)}{10.\left(10^{2012}+1\right)}\)

                                          \(< \frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}=A\)

=> B < A

Ủng hộ mk nha ^_-

4 tháng 5 2020

ta có : 

\(B=\frac{2010+2011}{2011+2012}=\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)

ta có : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)

            \(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)

=> \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)

hay A>B

4 tháng 5 2016

Bài 2:1-2+3-4+...+2011-2012

=1+2+3+4+...+2011+2012-2(2+4+6+...+2012)

=2025078-2(1012036)

=2025078-2024072

=1006

Học giỏi!

21 tháng 3 2020

Có : \(A=\frac{10^{2012}-10}{10^{2013}-10}\)

\(\Leftrightarrow10A=\frac{10^{2013}-100}{10^{2013}-10}\)

\(\Leftrightarrow10A=\frac{10^{2013}-10-90}{10^{2013}-10}\)

\(\Leftrightarrow10A=1-\frac{90}{10^{2013}-10}\)

Có : \(B=\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}\)

\(\Leftrightarrow10B=\frac{10^{2012}+100}{10^{2012}+10}\)

\(\Leftrightarrow10B=\frac{10^{2012}+10+90}{10^{2012}+10}\)

\(\Leftrightarrow B=1+\frac{90}{10^{2012}+10}\)

Ta thấy : \(1-\frac{90}{10^{2013}-10}< 1\)

              \(1+\frac{90}{10^{2012}+10}>1\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{90}{10^{2013}-10}< 1+\frac{90}{10^{2012}+10}\)

\(\Leftrightarrow A< B\)