K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2017

Ta có: \(A=124\left(\frac{1}{1.1985}+\frac{1}{2.1986}+\frac{1}{3.1987}+...+\frac{1}{16.2000}\right)\)

\(=\frac{124}{1984}\left(\frac{1984}{1.1985}+\frac{1984}{2.1986}+\frac{1984}{3.1987}+...+\frac{1984}{16.2000}\right)\)

\(=\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{1985}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1986}+\frac{1}{3}-\frac{1}{1987}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{2000}\right)\)

\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+\frac{1}{1987}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)

\(B=\frac{1}{1.17}+\frac{1}{2.19}+...+\frac{1}{1984.2000}\)

\(=\frac{1}{16}\left(\frac{16}{1.17}+\frac{16}{2.18}+...+\frac{16}{1984.2000}\right)\)

\(=\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{17}+\frac{1}{2}-\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}-\frac{1}{2000}\right)\)

\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1984}\right)\right]-\left[\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2000}\right]\)

\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}\right)-\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)

\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)

Vậy A = B

27 tháng 11 2020

dễ tự nghĩ

15 tháng 4 2017

Đây là cuộc thi nhé. cần sự công bằng. Mong em không tái phạm lần sau. Bạn sẽ bị khóa nick hoặc trừ 5000 điểm nhé!

BQT thân gửi em!

__BQT Lớp 6/7 Hỏi Đáp__

20 tháng 4 2018

\(A=\left(1985\cdot1987-1\right):\left(1980+1985\cdot1986\right)\)

\(A=3944194\div3944190\)

ko chia hết nên sẽ bằng 1,4 lớn hơn 1

\(\Rightarrow A>1\)

20 tháng 4 2018

1985x1987-1/1980+1985x1986=1985x1986+1985-1/1980+1985x1986

=1985x1986+1984/1980+1985x1986.Vì 1985x1986+1984>1980+1985x1986

suy ra 1985x1987-1/1980+1985x1986>1

5 tháng 4 2018

a, 1

b, \(\frac{2005}{16}\)

c, \(\frac{-1}{2}\)

6 tháng 7 2018

\(\frac{1985\times1987-1}{1984+1985\times1986}\)

\(=\frac{1985\times\left(1986+1\right)-1}{1984+1985\times1986}\)

\(=\frac{1985\times1986+1985-1}{1984+1985\times1986}\)

\(=\frac{1985\times1986+1984}{1984+1985\times1986}\)

\(=1\)

----------HOK TỐT-----------

6 tháng 7 2018

__________

là trên nha

9 tháng 3 2018

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\frac{19^{18}+1}{19^{19}+1}< \frac{19^{18}+1+18}{19^{19}+1+18}=\frac{19^{18}+19}{19^{19}+19}=\frac{19\left(19^{17}+1\right)}{19\left(19^{18}+1\right)}=\frac{19^{17}+1}{19^{18}+1}=B\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\) ( đpcm ) 

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~

10 tháng 3 2018

cảm ơn bn

5 tháng 3 2019

Lưu ý:Trình bày cách giải

5 tháng 3 2019

1984 x 1985 + 1986 x 20 + 1985

= 1984 x 1985 + ( 1985 + 1 ) x 20 + 1985

= 1984 x 1985 + 1985 x 20 + 20 + 1985

= 1985 x ( 1984 + 1 + 20 ) + 20

= 1985 x 2005 + 20

= 3979925 + 20

= 3979945

1985 x 2000 - 1984 x 1985

= 1985 x ( 2000 - 1984 )

= 1985 x 16

= 31760

Hok tốt !