Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2:
a: A=1+2+2^2+2^3+2^4
=>2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5
=>A=2^5-1
=>A=B
b: C=3+3^2+...+3^100
=>3C=3^2+3^3+...+3^101
=>2C=3^101-3
=>\(C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
=>C=D
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{matrix}\right\}\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\left(1\right)\)
\(\left\{\begin{matrix}2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\\5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\end{matrix}\right\}\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\) (đpcm)
a: Ta có: \(81^{125}=3^{500}\)
\(27^{130}=3^{390}\)
mà 500>390
nên \(81^{125}>27^{130}\)
a) \(\dfrac{1}{3}\) của 45 là : \(\dfrac{1}{3}.45=15\)
Vậy ...
b) \(\dfrac{2}{7}\) của \(\dfrac{63}{91}\) là : \(\dfrac{2}{7}.\dfrac{9}{13}=\dfrac{18}{91}\)
Vậy ...
c) 27% của 200 là : 27% . 200 = \(\dfrac{27}{100}.200=54\)
Vậy ...
d) \(1\dfrac{2}{3}\) của \(3\dfrac{1}{4}\) là : \(\dfrac{5}{3}.\dfrac{13}{4}=\dfrac{65}{12}\)
Vậy ...
a) \(\dfrac{1}{3}\cdot45=15\)
b) \(\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac{63}{91}=\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac{9}{13}=\dfrac{18}{91}\)
c)\(27\%\cdot200=\dfrac{27}{100}\cdot200=54\)
d) \(1\dfrac{2}{3}\cdot3\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{13}{4}=\dfrac{65}{12}\)
(n+1)^(n-1) < nⁿ (với n > 1) và (n+1)^n < n^(n+1) (với n > 3)
(nói đùa tí mà.. sao lại hiểu nhầm đựoc, hi hi..)
------------
Bài này mức chênh lệch lớn nên có nhiều cách để so sánh
như bài của @Nhan cu cũng rất đẹp...
------------
có: 5^3 < 4^4 => (5^3)^9 < (4^4)^9 => 5^27 < 4^36 = 2^72
và 5 < 2^4
=> 5.5^27 < 2^4.2^72
=> 5^28 < 2^76
-------------
hoặc: 5^4 < 4^5 (cái này thì dễ kiểm tra)
=> 5^28 = (5^4)^7 < (4^5)^7 = 4^35 = 2^70 < 2^76
A = ( 200 + 1 ) x 200 : 2 = 20100
B = ( 200 + 2 ) x 100 : 2 = 10100
C = ( 201 + 1 ) x 101 : 2 = 10201
D = ( 201 + 3 ) x 67 : 2 = 6834
A=1/2+1/22+1/23+...+1/22020+1/22021 > B=1/3+1/4+1/5+13/60
