Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Dễ thấy mệnh đề P: “5 là số có hai chữ số” là mệnh đề sai nên mệnh đề Q là mệnh đề nào cũng luôn thỏa mãn P => Q là mệnh đề đúng.
Vậy không có mệnh đề nào thỏa mãn bài toán.
Tổng S của 5 chữ số lập từ tập trên luôn thỏa mãn
\(0+1+2+3+4\le S\le9+8+7+6+5\)
\(\Rightarrow10\le S\le35\)
Mà S chia hết cho 9 \(\Rightarrow S=\left\{18;27\right\}\) (lưu ý rằng 2 số này cộng lại đúng bằng 45, do đó giả sử nếu ta chọn được S=18 như 1;2;3;4;8 chia hết cho 5 thì phần còn lại chính là S=27 tương ứng)
Gọi tập S=18 là A, tập S=27 là B, ta chọn tập A:
TH1: A chứa 0 mà ko chứa 9, chọn 4 chữ số còn lại tổng 18:
- Các cặp 18; 27; 36; 45 tổng bằng 9 nên chọn 2 trong 4 cặp này có \(C_4^2=6\) cách
Hoán vị 5 chữ số tập A có \(5!-4!\) cách \(\Rightarrow6.\left(5!-4!\right)=576\) số tập A
Hoán vị 5 chữ số tập B tương ứng có \(5!\) cách \(\Rightarrow6.5!=720\) số tập B
- Các bộ 1467; 2358 tổng bằng 18, có 2 cách chọn 1 bộ
Hoán vị 5 chữ số tập A \(\Rightarrow2.\left(5!-4!\right)=192\) số
Hoán vị 5 chữ số tập B tương ứng: \(2.5!=240\) số
TH2: A chứa 9 mà ko chứa 0:
\(\Rightarrow\) Chọn 4 chữ số còn lại có tổng bằng 9, dễ dàng thấy ko có bộ nào thỏa mãn do 1+2+3+4>9
TH3: A chứa cả 0 lẫn 9:
\(\Rightarrow\) Tổng 3 chữ số còn lại bằng 9, ta có các bộ 126; 135; 234; có 3 bộ
Hoán vị 5 chữ số của A: \(3\left(5!-4!\right)=288\) số
Hoán vị 5 chữ số tập B: \(3.5!=360\) số
TH4: A ko chứa cả 0 lẫn 9:
Có các bộ 12348; 12357; 12456 tổng 3 bộ
Hoán vị tập A: có \(3.5!=360\) số
Hoán vị tập B : \(3.\left(5!-4!\right)=288\) số
\(\Rightarrow\text{576+720+192+240+288+360+360+288=3024}\) số
a. Đúng, vì $9\vdots 3$ nên $n\vdots 9\Rightarrow n\vdots 3$
b. Sai. Vì cho $n=2\vdots 2$ nhưng $2\not\vdots 4$
c. Đúng, theo định nghĩa tam giác cân
d. Sai. Hình thang cân là 1 phản ví dụ.
e.
Sai. Cho $m=-1; n=-2$ thì $m^2< n^2$
f.
Đúng, vì $a\vdots c, b\vdots c$ nên trong $ab$ có chứa nhân tử $c$
g.
Sai. Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng không phải hình thang cân.
Để số có 3 chữ số, tổng 3 chữ số chia hết cho 9 có các trường hợp
{9;8;1} ; {9;7;2} ; {9;6;3} ; {9;5;4} ; {8;7;3} ; {8;6;4} ; {7;6;5}
\(7.3!=42\)cách
mình sửa bài nhé
Để số có 3 chữ số, tổng 3 chữ số chia hết cho 9 có các trường hợp
{9;8;1} ; {9;7;2} ; {9;6;3} ; {9;5;4} ; {8;7;3} ; {8;6;4} ; {7;6;5} ; {1;2;6} ; {1;3;5} ; {1;8;0} ; {2;3;4} ; {2;6;1} ; {2;7;0} ; {3;6;0} ; {3;5;1}
\(12.3!+3.2=78\)cách
Các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 gồm các số có 1 chữ số, có 2 chữ số hoặc 3 chữ số.
+ Số có 1 chữ số chia hết cho 5 là: 0 và 5 => có 2 số.
+ Số có 2 chữ số chia hết cho 5:
Hàng đơn vị là 0: chữ số hàng chục có 9 cách chọn.
Hàng đơn vị là 5: chữ số hàng chục có 8 cách chọn (khác 0).
=> Có \(9 + 8 = 17\) (số)
+ Số có 3 chữ số chia hết cho 5:
Hàng đơn vị là 0: chữ số hàng trăm có 9 cách chọn, hàng chục có 8 cách chọn.
Hàng đơn vị là 5: chữ số hàng trăm có 8 cách chọn, hàng chục có 8 cách chọn.
=> Có 9.8+8.8 = 136 (số)
Vậy có tất cả \(2 + 17 + 136 = 155\) số thỏa mãn ycbt.
Do ab là số tự nhiên có hai chữ số nên 0≤b≤9 và 0<a≤ 9
1234ab chia hết cho 9 ↔ 1+2+3+4+a+b chia hết 9 ↔ 1+ a+b chia hết 9 → a+b = 8 hoặc a + b = 17
1234ab chia hết cho 8 ↔ 4ab chia hết 8,
4ab = 400+ 8a+ 2a+ b chia hết 8, 400 chia hết , 8a chia hết 8 → 2a + b chia hết 8 và b chẵn ( do 4ab chia hết cho 2)
* a + b = 8 → b ∊ { 0; 2; 4; 6; 8 }
Với b = 0 → a = 8 →2a + b = 16 chia hết 8 ta có số 123480
Với b = 2 → a = 6 →2a + b = 14 không chia hết 8 loại
Với b = 4 → a = 4 →2a + b = 12 không chia hết 8 loại
Với b = 6 → a = 2 →2a + b = 10 không chia hết 8 loại
Với b = 8 → a = 0 loại
* a + b = 17, b chẵn → a = 9, b = 8 → 2a + b = 26 không chia hết 8 → loại
Vậy số tự nhiên có hai chữ số ab phải tìm là 80