K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán...
Đọc tiếp

Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC

 Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.

Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.

Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b = = = 60 , 45 , 2 tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC

Bài 14:Cho ABC AC = 7, AB = 5 và 3 cos 5 A = . Tính BC, S, a h , R, r.

Bài 15:Cho ABC có 4, 2 m m b c = = và a =3 tính độ dài cạnh AB, AC.

Bài 16:Cho ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 . Tính cạnh BC

Bài 17:Cho tam giác ABC có ˆ o A 60 = , c h 2 3 = , R = 6. a) Tính độ dài các cạnh của ∆ABC. b) Họi H là trực tâm tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AHC.

Bài 18:a. Cho ABC biết 0 0 a B C = = = 40,6; 36 20', 73 . Tính BAC , cạnh b,c. b.Cho ABC biết a m = 42,4 ; b m = 36,6 ; 0 C = 33 10' . Tính AB, và cạnh c.

Bài 19:Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC biết AB = 2, AC = 3, BC = 4.

Bài 20:Cho ABC biết A B C (4 3; 1 , 0;3 , 8 3;3 − ) ( ) ( ) a. Tính các cạnh và các góc của ABC b. Tính chu vi và diện tích ABC

0
NV
26 tháng 12 2022

Áp dụng định lý hàm cosin:

\(b=\sqrt{a^2+c^2-2ac.cosB}=7\)

Diện tích:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}ac.sinB=10\sqrt{3}\)

27 tháng 10 2023

a: Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(\Leftrightarrow cosA=\dfrac{13^2+15^2-12^2}{2\cdot13\cdot15}=\dfrac{25}{39}\)

=>\(\widehat{A}\simeq50^0\)

b: Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

=>\(\dfrac{5^2+8^2-BC^2}{2\cdot5\cdot8}=cos60=\dfrac{1}{2}\)

=>\(25+64-BC^2=40\)

=>\(BC^2=49\)

=>BC=7

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC

\(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - \,2b\,c.\cos A\quad (1)\\{b^2} = {a^2} + {c^2} - \,2a\,c.\cos B\quad (2)\end{array}\)

(trong đó: AB = c, BC = a và AC = b)

Ta được:  \(B{C^2} = {a^2} = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\cos {45^o} = 89 - 40\sqrt 2 \)\( \Rightarrow BC \approx 5,7\)

Từ (2) suy ra \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}\,}}{{2a\,c}}\);

Mà: a = BC =5,7; b =AC = 8; c =AB =5.

\( \Rightarrow \cos B \approx \frac{{ - 217}}{{1900}} \Rightarrow \widehat B \approx {97^o} \Rightarrow \widehat C \approx {38^o}\)

Vậy tam giác ABC có BC = 5,7, \(\widehat B = {97^o},\widehat C = {38^o}\)

19 tháng 5 2017

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

a: vecto AB=(1;1)

vecto AC=(2;6)

vecto BC=(1;5)

b: \(AB=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{2^2+6^2}=2\sqrt{10}\)

\(BC=\sqrt{1^2+5^2}=\sqrt{26}\)

=>\(C=\sqrt{2}+2\sqrt{10}+\sqrt{26}\)

c: Tọa độ trung điểm của AB là:

x=(1+2)/2=1,5 và y=(-1+0)/2=-0,5

Tọa độ trung điểm của AC là;

x=(1+3)/2=2 và y=(-1+5)/2=4/2=2

Tọa độ trung điểm của BC là:

x=(2+3)/2=2,5 và y=(0+5)/2=2,5

d: ABCD là hình bình hành

=>vecto AB=vecto DC

=>3-x=1 và 5-y=1

=>x=2 và y=4

16 tháng 1 2021

a, Theo định lí cosin:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA\)

\(\Leftrightarrow25=AB^2+36-2AB.6.cos30^o\)

\(\Leftrightarrow AB^2-AB.6\sqrt{3}+11=0\)

\(\Leftrightarrow AB=4\pm3\sqrt{3}\)

16 tháng 1 2021

b, Theo định lí cosin:

\(AB^2=BC^2+AC^2-2BC.AC.cosC\)

\(\Leftrightarrow9=64+AC^2-16.AC.cos30^o\)

\(\Leftrightarrow AC^2-8\sqrt{3}AC+55=0\)

\(\Leftrightarrow AC^2-8\sqrt{3}AC+55=0\)

\(\Rightarrow\) vô nghiệm

\(\Rightarrow\) Không tồn tại tam giác ABC thỏa mãn

Đề có lỗi không

26 tháng 12 2022

Ta có: \(\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^0-\left(40^0+60^0\right)=80^0\)

Áp dụng định lý sin vào △ABC có:

\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AB}{\sin C}\) 

\(\Rightarrow BC=\dfrac{AB.\sin A}{\sin C}=\dfrac{5.\sin40}{\sin60}\approx3,26\)

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:

\(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sin C = \frac{{c.\sin B}}{b} = \frac{{5.\sin {{80}^o}}}{8} \approx 0,6155\\ \Leftrightarrow \widehat C \approx {38^o}\end{array}\)

Lại có: \(\widehat A = {180^o} - \widehat B - \widehat C = {180^o} - {80^o} - {38^o} = {62^o}\)

Theo định lí sin, ta suy ra \(a = \sin A.\dfrac{b}{{\sin B}} = \sin {62^o}\dfrac{8}{{\sin {{80}^o}}} \approx 7,17\)

Và \(2R = \dfrac{b}{{\sin B}} \Rightarrow R = \dfrac{b}{{2\sin B}} = \dfrac{8}{{2\sin {{80}^o}}} \approx 4,062.\)

Vậy tam giác ABC có \(\widehat A = {62^o}\); \(\widehat C \approx {38^o}\); \(a \approx 7,17\) và \(R \approx 4,062.\)