NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 10 2023
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
5 tháng 9 2023
a: Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBFC vuông tại F
=>CF vuông góc AB
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>BE vuông góc AC
Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại D
b: Xét tứ giác AFHE có
góc AFH+góc AEH=90+90=180 độ
=>AFHE nội tiếp đường tròn đường kính AH
I là trung điẻm của AH
c:
Xét tứ giác BFHD có
góc BFH+góc BDH=180 độ
=>BFHD nội tiếp
=>góc DFH=góc DBH=góc EBC
góc IFD=góc IFH+góc DFH
=góc IHF+góc EBC
=góc DHC+góc EBC
=90 độ-góc FCB+góc EBC
=90 độ
=>IF là tiếp tuyến của (O)
Xét ΔIFD và ΔIED có
IF=IE
FD=ED
ID chung
=>ΔIFD=ΔIED
=>góc IED=góc IFD=90 độ
=>IE là tiếp tuyến của (O)
23 tháng 7 2023
a:
góc BDC=góc BEC=1/2*sđ cung BC=90 độ
=>CD vuông góc AB và BE vuông góc AC
Xét ΔABC có
CD,BE là đường cao
CD cắt BE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: góc AEH+góc ADH=180 độ
=>AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>I là trung điểm của AH
c: góc BDC=góc BEC=90 độ
=>BDEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>O là trung điểm của BC
d: ID=IE
OD=OE
=>OI là trung trực của DE
=>OI vuông góc DE
21 tháng 8 2022
a: Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBFC vuông tại F
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: AH vuông góc với BC tại D
b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
Do đó: ΔAEH đồnbg dạng với ΔADC
Suy ra: AE/AD=AH/AC
hay \(AE\cdot AC=AH\cdot AD\)
24 tháng 1 2023
nếu bạn làm được thì bạn hãy làm đi , tra mạng , và tham khảo ít thôi nhé
7 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^0\)
Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp
hay B,F,E,C cùng thuộc 1 đường tròn
14 tháng 1
a: Xét tứ giác BEFC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^0\)
nên BEFC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>B,E,F,C cùng thuộc một đường tròn
tâm I là trung điểm của BC
b: Xét ΔABC có
BF,CE là các đường cao
BF cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC
=>AM\(\perp\)BC
Xét (O) có
ΔAMD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔAMD vuông tại M
=>AM\(\perp\)MD
Ta có: AM\(\perp\)BC
AM\(\perp\)MD
Do đó: BC//MD
Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)(AH\(\perp\)BC)
\(\widehat{ADC}+\widehat{CAD}=90^0\)(ΔACD vuông tại C)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)
nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAD}\)
=>\(\widehat{BAH}+\widehat{MAD}=\widehat{CAD}+\widehat{MAD}\)
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAM}\)(1)
Xét (O) có
\(\widehat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn cung BD
\(\widehat{BCD}\) là góc nội tiếp chắn cung BD
Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\left(2\right)\)
Xét (O) có
\(\widehat{CBM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
\(\widehat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
Do đó: \(\widehat{CBM}=\widehat{CAM}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{CBM}=\widehat{BCD}\)
Xét tứ giác BCDM có BC//DM
nên BCDM là hình thang
Hình thang BCDM có \(\widehat{CBM}=\widehat{BCD}\)
nên BCDM là hình thang cân
c: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BA\(\perp\)BD
mà CH\(\perp\)BA
nên CH//BD
Ta có: CD\(\perp\)CA
BH\(\perp\)AC
Do đó: BH//CD
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của BC
nên I là trung điểm của HD
=>H,I,D thẳng hàng
d: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
Xét (O) có
\(\widehat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{AFE}\left(=180^0-\widehat{EFC}\right)\)
nên \(\widehat{xAC}=\widehat{AFE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EF//Ax
Ta có: Ax//EF
Ax\(\perp\)AD
Do đó: AD\(\perp\)EF tại K
