K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 2 2018

Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

18 tháng 4 2018

Bài 5:
Cho ABC vuông tại A, kẻ phân giác BM ( M AC), trên cạnh BC
lấy điểm E sao cho BE = AB
a) Chứng minh 2 tam giác BAM BEM .
b) Gọi F là giao điểm của đường thẳng ME và đường thẳng AB.
Chứng minh: FM = MC.
c) Chứng minh: AM < MC
d) Chứng minh AE // FC.

1 tháng 2 2018

a) Ta thấy ngay \(\Delta ABE=\Delta ACD\)  (Hai cạnh góc vuông)

b) Do \(\Delta ABE=\Delta ACD\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

mà \(\widehat{ABE}=\widehat{MAC}\)  (Cùng phụ với góc BEA)

\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\) hay tam giác MAC cân tại M.

c) Xét tam giác vuông ADC: \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\Rightarrow\widehat{MDA}=\widehat{MAD}\Rightarrow MD=MA\)

Vậy thì DM = MA = MC hay M là trung điểm DC.

Xét tam giácAIC có M là trung điểm DC, MK // DI nên MK là đường trung bình tam giác DIC.

Suy ra K là trung điểm IC.

d) Xét tam giác DIC có IM và DK là hai trung tuyến nên G là trọng tâm tam giác.

Gọi N là giao điểm của CG với DE thì DN = NI.

Áp dụng định lý Talet ta có:

\(\frac{MF}{DN}=\frac{CF}{CN}=\frac{FK}{NI}\) 

Mà DN = NI nên MF = FK.

1 tháng 2 2018

Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

1 tháng 7 2016

Tacó: Tg ABE = ACD (c.g.c)

Suy ra: B1 = góc C1 

Mà góc B1 = A1 ( cùng phụ BAC)

Suy ra: C1= A1

Mà M1 = A1 ( 2góc đồng vị)

Suy ra : M1 = C1 

Suy ra: tgiác DMC cân tại D

 

1 tháng 7 2016

Tacó: Toán lớp 8

13 tháng 9 2017

 a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A. 
AD = AE (gt) 
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc) 
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g) 
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD) 
=> AG // IH 
mà gt => AI // GH 
vậy AGHI là hình bình hành 
=>AG = IH. 
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME 
=> AM = AC = AB 
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC 
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH 
=> I là trung điểm của MH. 
vậy: IM = IH = AG 
có: AM = AB 
góc BAG = góc AMI (so le trong) 
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c) 
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM 
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH 
=> G là trung điểm BH 
hay BG = GH.

1 tháng 2 2018

Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.