Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) BD là tia phân giác ^B nên B1=B2=B/2 tương tự C1=C2=C/2 => B2 + C2 = B+C/2 (1)
VÌ B2 C2 VÀ GÓC BOC LÀ 3 GÓC TRONG TAM GIÁC NÊN TA CÓ:
^B2+ ^C2 + ^ BOC= 180°
=> BOC = 180° - (B2 + C2)
Thay (1) vào ta có : BOC = 180° - ( B+C/2 )
= 180° - ( 180°- a°/2 )
= 180° - ( 90° - a°/2 )
= 180° - 90° + a°/2
= 90° + a°/2
vậy BOC = 90° + a°/2
b) áp dụng tính chất : góc được tạo bời hai tia phân giác của 2 góc kề bù thì có số đo bằng 90°
=> ^B1 + ^MBA = 90°
Mà ^BOC là góc ngoài của ΔMBO nên BOC = 90° + ^BMC
Theo câu a BOC = 90° + a/2 => ^BMC= a/2 (2)
Tương tự, ^BNC=a/2 (3)
Từ (2) và (3) => ^BNC= ^BMC= a/2
Vậy ^BNC= ^BMC= a/2
Sửa đề: Tia phân giác của góc ngoài tại B cắt OC ở M
Hướng dẫn:
a) \(\widehat{BOC}=90^o+\frac{a}{2}\)
b) ^BOC là góc ngoài của \(\Delta\)BOM và \(\Delta\)CON
=> \(\widehat{BOC}=\widehat{OMB}+\widehat{OBM}=\widehat{ONC}+\widehat{OCN}\)
=> \(90^o+\frac{a}{2}=\widehat{OMB}+90^o=\widehat{ONC}+90^o\text{}\)( tia phân giác trong và ngoài tại 1 đỉnh tạo vs nhau 1 góc vuông. Em tự cm )
=> \(\frac{a}{2}=\widehat{OMB}=\widehat{ONC}\text{}\)
=> ĐPCM
c) ^CEA là goác ngoài \(\Delta\)BEC => ^CEA = ^EBC + ^ECB = ^ABC + ^ACB : 2 = \(180^o-a-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
Xét \(\Delta\)ODC có ^BOC là góc ngoài \(\Delta\)ODC => ^ODC = ^BOC - ^OCD => ^BDC = \(90^o+\frac{a}{2}-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
^BDC = ^CEA
=> \(180^o-a-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)=\(90^o+\frac{a}{2}-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
=> \(\frac{3a}{2}=90^o\Rightarrow a=60^o\)