K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

c: HA=15*20/25=12cm

HB=15^2/25=9cm

HC=25-9=16cm

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)

\(BH=\sqrt{12^2-9.6^2}=7.2\left(cm\right)\)

18 tháng 4 2023

Với 9 tia chung gốc số góc tạo thành là

A. 16 góc

B. 72 góc

C. 36 góc 

D. 42 góc

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

HA=9*12/15=108/15=7,2cm

HB=9^2/15=81/15=5,4cm

\(S_{HBA}=\dfrac{1}{2}\cdot7.2\cdot5.4=19.44\left(cm^2\right)\)

 

24 tháng 5 2022

a ) .

Xét 2 t/g vuông : ABC và HBA có:

góc B chung

do đó: 

t/g ABC đồng dạng t/g HBA ( g - g )

b ) .

Áp dụng đl pytao vào t/g vuông ABC có :

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

vi t/g ABC đồng dạng t/g HBA

=> \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{BC}{AB}\Leftrightarrow\dfrac{20}{HA}=\dfrac{25}{15}\Rightarrow HA=20:\dfrac{25}{15}=12\left(cm\right)\)

 

24 tháng 5 2022

Hi chị

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2023

Lời giải:
a. Xét tam giác $AHB$ và $CAB$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0$

$\widehat{B}$ chung

$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle CAB$ (g.g)

b. Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra:

$\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{CB}$

$\Rightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{AB^2}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\frac{15^2}{\sqrt{15^2+20^2}}=9$ (cm)

c. Xét tam giác $AHD$ và $ABH$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{ADH}=\widehat{AHB}=90^0$

$\Righarrow \triangle AHD\sim \triangle ABH$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AH}{AB}=\frac{AD}{AH}$

$\Rightarrow AB.AD=AH^2(*)$

Tương tự ta cũng chỉ ra $\triangle AHE\sim \triangle ACH$ (g.g)

$\Rightarrow AE.AC=AH^2(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow AB.AD=AE.AC$ (đpcm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2023

Hình vẽ:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

góc B chung

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB

b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

HB=15^2/20=9cm

c: AD*AB=AH^2

AE*AC=AH^2

=>AD*AB=AE*AC

6 tháng 2 2022

a) Xét tam giác AIC và tam giác BIH có:

\(\widehat{AIC}=\widehat{BIH}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{ACI}=\widehat{BHI}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta AIC\sim\Delta BIH\left(g.g\right)\)

Câu b em xem lại đề nhé ! Sao AC=15cm và AC=25cm được nhỉ ?

a: Xét ΔACI vuông tại C và ΔAHB vuông tại H có

góc CAI=góc HAB

=>ΔACI đồng dạng với ΔAHB

b: Xét ΔHBI và ΔHAB có

góc HBI=góc HAB

góc H chung

=>ΔHBI đồng dạng với ΔHAB

=>HB/HA=HI/HB

=>HB^2=HA*HI

c: CD/DA=CK/KA=CB/CA

NV
8 tháng 4 2023

a.

Xét hai tam giác AIC và ABH có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAI}=\widehat{BAH}\left(\text{Ax là phân giác}\right)\\\widehat{ACI}=\widehat{AHB}=90^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta AIC\sim\Delta ABH\left(g.g\right)\) (1)

b.

Xét hai tam giác AIC và BIH có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AIC}=\widehat{BIH}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\\widehat{ACI}=\widehat{BHI}=90^0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\Delta AIC\sim\Delta BIH\left(g.g\right)\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta BIH\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{BH}{IH}\Rightarrow BH^2=HI.HA\)

c.

Áp dụng định lý phân giác trong tam giác ACK: \(\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{CK}{AK}\) (3)

Xét hai tam giác ABC và ACK có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAB}\text{ chung}\\\widehat{BCA}=\widehat{CKA}=90^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta ACK\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{CK}=\dfrac{AC}{AK}\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{CK}{AK}\) (4)

(3);(4) \(\Rightarrow\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{BC}{AC}\)

19 tháng 7 2021

A B C H 15 12

a, Xét tam giác ABH và tam giác CAH ta có : 

^AHB = ^CHA = 900

^BAH = ^HCA ( cùng phụ ^HAC )

Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH ( g.g )

b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHB vuông tại H 

\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=225-144=81\Rightarrow BH=9\)cm 

* Áp dụng hệ thức : 

\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{144}{9}=16\)cm 

=> BC = HC + HB = 16 + 9 = 25 cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AC=\dfrac{AH.BC}{AB}=\dfrac{12.25}{15}=20\)cm

a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có 

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{B}\right)\)

Do đó: ΔBHA\(\sim\)ΔAHC(g-g)