![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để phân thức \(A=\frac{x^2+5x+4}{x^2+x-12}\) không xác định thì \(x^2+x-12=0\)
\(\Rightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-12,25=0\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=12,25\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-4\end{cases}.}\)
A không xác định khi mẫu bằng 0=>\(x^2+x-12=0\Leftrightarrow x^2+4x-3x-12=0\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-3\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=3\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy: Phân thức A không xác định được khi mẫu số của phân thức bằng 0, tức là:
\(x^2-x-56=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=8\cdot7=-7\cdot-8\)
\(\Rightarrow x=8;-7\)
Vậy tập hợp các giá trị của x để phân thức A không xác định là { 8 ; -7 }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để phân thức \(A=\frac{x^2+5x+4}{x^2+x-12}\) không xác định thì \(x^2+x-12=0\)
\(\Rightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-12,25=0\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=12,25\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=-4\end{array}\right.\)
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=-4\end{array}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Phân thức xác định
⇔ x + 2 ≠ 0
⇔ x ≠ -2
Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ -2.
c) A = 1 ⇔ x + 2 = 1 ⇔ x = -1 ≠ -2 (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy với x = -1 thì A = 1.
d) A = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Không thỏa mãn điều kiện)
Vậy không có giá trị nào của x để A = 0.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) x ≠ -5.
b) Ta có P = ( x + 5 ) 2 x + 5 = x + 5
c) Ta có P = 1 Û x = -4 (TMĐK)
d) Ta có P = 0 Û x = -5 (loại). Do vậy x ∈ ∅ .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,ĐK:x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\\ \dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\ b,\dfrac{3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\left(tm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x^2-16\neq 0\Leftrightarrow (x-4)(x+4)\neq 0$
$\Leftrightarrow x\neq \pm 4$
b. $A=\frac{x^2+8x+16}{x^2-16}=\frac{(x+4)^2}{(x-4)(x+4)}=\frac{x+4}{x-4}$
c. $A=3\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}=3$
$\Rightarrow x+4=3(x-4)$
$\Leftrightarrow -2x+16=0$
$\Leftrightarrow x=8$ (tm)
d.
$A=0\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4$
Mà theo ĐKXĐ thì $x\neq \pm 4$ nên không tồn tại $x$ để $A=0$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để phân thức \(A=\frac{x^2+5x+4}{x^2+x-12}\) không xác định thì \(x^2+x+12=0\)
\(\Rightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-12,25=0\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=12,25\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=-4\end{array}\right.\)
Vậy \(x=3;-4\)
Ta thấy: Phân thức A không xác định được khi mẫu số của phân thức bằng 0, tức là:
\(x^2-x-56=0\\ \Rightarrow x\left(x-1\right)=8\cdot7=-7\cdot-8\\ \Rightarrow x=8;-7\)
Vậy tập hợp các giá trị của x để phân thức A không xác định là {8; -7}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Phân thức xác định
⇔ x2 – 1 ≠ 0
⇔ (x – 1)(x + 1) ≠ 0
⇔ x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
⇔ x ≠ ±1
Vậy phân thức xác định với mọi x ≠ ±1
b) Với x ≠ ±1, ta có:
c) + Với x = 2, bạn Thắng tính giá trị biểu thức đúng.
+ Với x = -1, phân thức không xác định nên không thể tính giá trị biểu thức nên bạn Thắng tính sai.
+ Để tính giá trị của phân thức bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn, ta phải đảm bảo giá trị của biến thỏa mãn điều kiện xác định.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3 :
a) Phân thức xác định \(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}}\)
Ta có :
\(A=\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
Để A có giá trị bằng -2 thì \(\frac{3}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow3=-2x+2\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
b) Để A là số nguyên thì :
\(3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy...........
\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
Ta có : \(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
\(\Rightarrow\frac{3x+3}{x^2-1}=-2\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow-2x+2=3\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(b,\) Để phân thức \(\frac{3x+3}{x^2-1}\) có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{x-1}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
Vậy \(x=-2;0;2;4\)
Để K(x)=\(\dfrac{2x^2-x-3}{x^2+5x+4}\) không xác định thì:
\(x^2+5x+4=0\)
Ta có: \(x^2+5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\Leftrightarrow x=-4\\x+1=0\Leftrightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập hơp[j giá trị của x để phân thức không xác định là: \(S=\left\{-4;-1\right\}\)
K(x) không xác định khi x^2+5x+4 = 0
hay x = -1; x=-4