K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PN
0
10 tháng 8 2016
a) Điều kiện xác định của pt :
\(\begin{cases}x^2+5x+4\ge0\\x^2+5x+2\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le-4\\x\ge-1\end{array}\right.\)
Ta có : \(x^2+5x-\sqrt{x^2+5x+4}=-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)-\sqrt{x^2+5x+4}-2=0\)(1)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+5x+4},t\ge0\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-t-2=0\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=-1\left(\text{loại}\right)\\t=2\left(\text{nhận}\right)\end{array}\right.\)
Với t = 2 ta có pt : \(x^2+5x+4=4\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\left(\text{nhận}\right)\\x=-5\left(\text{nhận}\right)\end{array}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt : \(S=\left\{-5;0\right\}\)
b) Điều kiện xác định của pt :
\(\begin{cases}x^2-3x+2\ge0\\x+3\ge0\\x-2\ge0\\x^2+2x-3\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x\ge2\)
Ta có ; \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+03}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}\right)-\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\left(\text{nhận}\right)\\-2=-3\left(\text{vô lí - loại}\right)\end{array}\right.\)
Vậy pt có nghiệm x = 2
T
18 tháng 10 2023
1)
\(\left(\dfrac{6-2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}\)
\(=\left[\dfrac{2\left(3-\sqrt{2}\right)}{3-\sqrt{2}}-\sqrt{5}\right]\left(2+\sqrt{5}\right)\)
\(=\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)\)
\(=4-5\)
\(=-1\)
\(---\)
2) \(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=9\)
\(\Rightarrow\left|2x+3\right|=9\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=9\left(đk:x\ge-\dfrac{3}{2}\right)\\2x+3=-9\left(đk:x< -\dfrac{3}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{-6;3\right\}\)
\(Toru\)
NT
1
14 tháng 7 2017
A=\(\frac{2+\frac{x}{2}-x+\frac{4x}{x^2}-4-2-\frac{x}{2}+x}{x^2-\frac{3x}{2x^2}-x^3}\)
A=\(\frac{\frac{x}{2}-x-\frac{4}{x}-4-\frac{x}{2}+x}{x^2-\frac{3x}{2x^2}-x^3}\)
A=\(\frac{\frac{-4}{x}-4}{x^2-\frac{3}{2x}-x^3}\)
A=\(\frac{-8-8x}{2x^3-3-2x^4}\)
7 tháng 1 2022
\(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+1\right)=x^2+4x+4-\left(x^2+x-3x-3\right)=x^2+4x+4-x^2-x+3x+3=6x+7.\)
CM
1
NC
20 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(x+\sqrt{\frac{5}{x^2+2x\sqrt{5}+5}}\)
\(=x+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}}\)
\(=x+\frac{\sqrt{5}}{x+\sqrt{5}}\)
\(=\frac{x^2+x\sqrt{5}+\sqrt{5}}{x+\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)}{x-2}=x^2+5\)