Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a0bcd = 9abcd
10 000a + 100b + 10c + d = 9000a + 900b + 90c + 9d
1000a = 800b + 80c + 8d
1000a = 8[100b + 10c + d]
1000a = 8 x bcd
1000 = 8 x a x bcd
125 = a x bcd
Vì a là chữ số hàng nghìn nên a khác 0
* nếu a = 1 => bcd = 125 => abcd = 1125 [loại, vì cs hàng nghìn giống cs hàng trăm]
* nếu a = 2 [loại, vì 125 không chia hết cho 2]
* nếu a = 3 [loại, vì 125 không chia hết cho 3]
..................................................................
* nếu a = 9 [loại, vì 125 không chia hết cho 9]
Vậy: k có số thỏa mãn
gọi số phải tìm là abcd.( a > 0 ; a ; b ; c ; d < 100) thì số mới là a0bcd
Theo bài ra ta có :
abcd x 9 = a0bcd
( a x 1000 + bcd ) x 9 = a x 10000 + bcd
a x 9000 + bcd x 9 = a x 10000 + bcd
bcd x 9 - bcd = a x 10000 - a x 9000
bcd x 8 = a x 1000
-> a = 8 ; bcd = 1000
-> số cần tìm là 81000
Ta gọi số đó là abc ( a, b, c < 9 )
a0bc = abc x 7
a x 1000 + b x 10 = ( a x 1000 + b x 10 + c ) x 7
a x 1000 + b x 10 = a x 700 + b x 70 + c x 7
a x 300 = b x 60 + c x 6
Vì dù là b,c là số lớn nhất ( số 9 ) thì 9 x 60 + 9 x 6 = 594 nhưng a x 300 = 600 > 594
=> a = 1
a = 1 thì : b x 60 + c x 6
b x 10 + c = 50
vì c < 9; b = 5; c = 0
Vậy số đó là 150
Ta gọi số đó là abc ( a,b,c < 9 )
a0bc = abc x 7
a x 1000 + b x 10 + c = ( a x 100 + b x 10 + c )
a x 1000 + b x 10 + c = a x 100 + b x 70 + c x 7
a x 300 = + c x 60 + c x 6
Vì dù b,c là số lớn nhất ( 9 ) thì 9 x 60 + 9 x 6 = 594 nhưng a x 300 = 600 > 594
= > a = 1
a = 1 thì : b x 60 + c x 60 = 300
b x 10 + c = 50
Vì c lớn hơn 9 => b = 5 ; c = 0
Vậy số đó là : 150
có 2 cách lớp 6 và lớp 5
CÁCH LỚP 6
A được viết dưới dạng pqr (p khác 0)
Số B được viết dưới dạng p0qr
A = 100p + 10q + r (1)
B = 1000p + 10q + r
=>B-A = 900p, lại có B = 7A => A=150p, thay vào (1):
=> 50p = 10q + r
=> r phải chia hết cho 10 => r = 0 =>q=5p
=> p=1 (vì p khác 0 và q<10) => q=5.
Đáp số: A=150; B=1050
CÁCH LỚP 5
Gọi số đó là abc ( với a,b,c là những chữ số và a khác 0)
Ta có: a0bc= abc x7
a x 1000+bc= a x700 +bc x7
Trừ hai vế cho bc: a x 1000= a x700+bc x6
Trừ hai vế cho a x700: a x 300= bc x 6
Chia hai vế cho 6: a x 50= bc--> bc là số có 2 chữ số a x50 là 1 số có 2 chữ số nên a= 1--> bc = 50 . Số đó là 150.
có 2 cách lớp 6 và lớp 5
CÁCH LỚP 6
A được viết dưới dạng pqr (p khác 0)
Số B được viết dưới dạng p0qr
A = 100p + 10q + r (1)
B = 1000p + 10q + r
=>B-A = 900p, lại có B = 7A => A=150p, thay vào (1):
=> 50p = 10q + r
=> r phải chia hết cho 10 => r = 0 =>q=5p
=> p=1 (vì p khác 0 và q<10) => q=5.
Đáp số: A=150; B=1050
CÁCH LỚP 5
Gọi số đó là abc ( với a,b,c là những chữ số và a khác 0)
Ta có: a0bc= abc x7
a x 1000+bc= a x700 +bc x7
Trừ hai vế cho bc: a x 1000= a x700+bc x6
Trừ hai vế cho a x700: a x 300= bc x 6
Chia hai vế cho 6: a x 50= bc--> bc là số có 2 chữ số a x50 là 1 số có 2 chữ số nên a= 1--> bc = 50 . Số đó là 150.
a0bcd = abcd x 9
a x 10000 + bcd = ( a x 1000 + bcd ) x 9
a x 10000 + bcd = a x 1000x 9+ bcd x 9
a x10000 + bcd = a x 9000 + bcd x 9
a x10000 - a x 9000 = bcd x 9 - bcd
a x 1000 = bcd x 8
a x 125 = bcd x 1
suy ra a = 1, bcd += 125
số đó là 1125
Số A được viết dưới dạng pqr (p khác 0)
Số B được viết dưới dạng p0qr
A = 100p + 10q + r (1)
B = 1000p + 10q + r
=>B-A = 900p, lại có B = 7A => A=150p, thay vào (1):
=> 50p = 10q + r
=> r phải chia hết cho 10 => r = 0 =>q=5p
=> p=1 (vì p khác 0 và q<10) => q=5.
Đáp số: A=150; B=1050
gọi số đó là abc, sau khi viết số 0 thì thành a0bc
abc x 9 = a0bc
abc x 9 = a x 1000 + bc
abc x 9 = a x 1000 + bc
a x 100 + bc x 9 = a x 1000 + bc
bc x 8 = a x 900
Số A được viết dưới dạng pqr (p khác 0)
Số B được viết dưới dạng p0qr
A = 100p + 10q + r (1)
B = 1000p + 10q + r
=>B-A = 900p, lại có B = 7A => A=150p, thay vào (1):
=> 50p = 10q + r
=> r phải chia hết cho 10 => r = 0 =>q=5p
=> p=1 (vì p khác 0 và q<10) => q=5.
Đáp số: A=150; B=1050
Số A được viết dưới dạng pqr (p khác 0)
Số B được viết dưới dạng p0qr
A = 100p + 10q + r (1)
B = 1000p + 10q + r
=>B-A = 900p, lại có B = 7A => A=150p, thay vào (1):
=> 50p = 10q + r
=> r phải chia hết cho 10 => r = 0 =>q=5p
=> p=1 (vì p khác 0 và q<10) => q=5.
Đáp số: A=150; B=1050
gọi số có 3 chữ số khác nhau là abcd ( a khác 0 ; a,b,c,d là chữ số )
theo đề bài ta có :
a0bcd = abcd x 9
a x 10000 + bcd = 9 x ( a x 1000 + bcd )
a x 10000 + bcd = a x 9000 + 9 x bcd
a x 1000 = 8 x bcd
a x 125 = bcd
do a là chữ số , bcd là số có 3 chữ số nên a có thể bằng 1,2,3 ( a không thể bằng 4 vì nếu a bằng thì bcd bằng 125 x 4 =1000 , loại vì bcd là số có 3 chữ số ) => a = 1,2,3
ta có các trường hợp sau :
a = 1 => bcd = 1 x 125 = 125 => abcd = 1125
a = 2 => bcd = 2 x 125 = 250 => abcd = 2250
a = 3 => bcd = 3 x 125 = 375 => abcd = 3375
vậy số có 4 chữ số cần tìm là : 1125 ; 2250 ; 3375