Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn nhấn lại đề cho mik được ko
hình như bạn nhấn sai đè rồi
Do ƯCLN(a; b) = 15
\(\Rightarrow a=15k\left(k\in Z\right);b=15m\left(m\in Z\right)\)
\(a+15=b\Rightarrow15k+15=15m\)
\(\Rightarrow k+1=m\)
*) k = 1 \(\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow a=15;b=30\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=30\) (loại)
*) \(k=2\Rightarrow m=3\Rightarrow a=30;b=45\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=90\) (loại)
*) \(k=3\Rightarrow m=4\Rightarrow a=45;b=60\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=180\) (loại)
*) \(k=4\Rightarrow m=5\Rightarrow a=60;b=75\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=300\) (nhận)
Vậy a = 60; b = 75
Tích của a và b là:
300.15 = 4500
Ta còn có: a + 15 = b
Suy ra a(a + 15) = 4500
=> a = 60 (tự tính vì sao a = 60 nhé)
=> b = 60 + 15 hay 4500 ÷ 60 = 75
Vậy a = 60 và b = 75
Vì ƯCLN(a,b)=15+>a=15m;b=15.n và (m;n)=1
Từ đó,suy ra : BCNN(a,b)=15.m.n=300
=>m.n=20=20.1=1.20=4.5=5.4
Xét :
*m=20;n=1=>a=300;b=15
*m=1;n=20=>a=15;b=300
*m=4;n=5=>a=60;b=75
*m=5;n=4=>a=75;b=60
Mà từ giả thuyết có:a+15=b nên (a;b)E{(75;60)}
Ta có : ƯCLN ( a , b ) = 15
=> a = 15 . m b = 15 . n. ( m , n ) = 1
=> BCNN ( a , b ) = 15 . m . n = 300
=> m . n = 300 : 15 = 20
=> m . n = 1 . 20 = 4 . 5 = 2 . 10 = 10 . 2 = 5 . 4 = 20 . 1
Xét :
- m = 1 , n = 20 => a = 15 , b = 300
- m = 20 , n = 1 => a = 300 , b = 15
- m = 4 , n = 5 => a = 60 , b = 75
- m = 5 , n = 4 => a = 75 , b = 60
- m = 2 , n = 10 => a = 30 , b = 150
- m = 10 , n = 2 => a = 150 , b = 30
Vì a + 15 = b
=> a = 60 , b = 75
(
Gọi a là 15n ( n E N* )
___b___15m ( m____ )
Mà a+ 15 = b
=> 15n + 15 = 15m
=> 15(n+1) = 15m
=> n+1= m
Mà BCNN (a;b) = 300
300 : 15 = mn
20 = mn
<=> m và n E Ư(20)
=> Ư(20) = { 1;2;4;5;10;20 } ( vì a và b là hai số tự nhiên )
Mà n + 1 =m
<=> m và n là hai số liên tiếp
=> để thỏa mãn các yêu cầu trên thì n=4 ; m=5
=> a = 15n = 15.4 = 60
=> b = 15m = 15.5 = 75
Vậy a = 60 và b = 75