K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
16 tháng 3 2020
ta có \(n\in N\)
cho \(n\in\left(1..10\right)\)
từ 1...10 có 2 số 1 và 0 là co \(\sqrt[3]{n}\)bằng chính nó
từ 1...1000 có 1 số là 1000 vì nếu bỏ 3 chữ số tận cùng thì \(\sqrt[3]{1}=1\)
giả sử
31 tháng 12 2015
"khi xoá bỏ chữ số 4 ở tận cùng bên phải của số lớn ta được số bé." Nghĩa là số lớn gấp 10 lần số bé thêm 4 đơn vị.
Số bé là: (499 - 4) : (1 + 10) = 45
ĐS: 45
Ta có \(2016^{2017}=\left(2000+16\right)^{2017}\) \(=1000P+16^{2017}\)
Suy ra 3 chữ số tận cùng của số đã cho chính là 3 chữ số tận cùng của \(N=16^{2017}\).
Dễ thấy chữ số tận cùng của N là 6.
Ta tính thử một vài giá trị của \(16^n\):
\(16^1=16;16^2=256;16^3=4096;16^4=65536\)\(;16^5=1048576\); \(16^6=16777216\);...
Từ đó ta có thể dễ dàng dự đoán được quy luật sau: \(16^{5k+2}\) có chữ số thứ hai từ phải qua là 5 với mọi số tự nhiên k. (1)
Chứng minh: (1) đúng với \(k=0\).
Giả sử (*) đúng đến \(k=l\ge0\). Khi đó \(16^{5l+2}=100Q+56\). Ta cần chứng minh (1) đúng với \(k=l+1\). Thật vậy, \(16^{5\left(l+1\right)+2}=16^{5l+2}.16^5\) \(=\left(100Q+56\right)\left(100R+76\right)\) \(=10000QR+7600Q+5600R+4256\) có chữ số thứ hai từ phải qua là 5.
Vậy (*) đúng với \(k=l+1\), vậy (*) được chứng minh. Do \(N=16^{2017}=16^{5.403+2}\) nên có chữ số thứ 2 từ phải qua là 5.
Ta lại thử tính một vài giá trị của \(16^{5k+2}\) thì thấy:
\(16^2=256;16^7=...456;16^{12}=...656;16^{17}=...856;...\)
Ta lại dự đoán được \(16^{25u+17}\) có chữ số thứ 3 từ phải sang là 8 với mọi số tự nhiên \(u\). (2)
Chứng minh: (2) đúng với \(u=0\)
Giả sử (2) đúng đến \(u=v\ge0\). Khi đó \(16^{25u+17}=1000A+856\). Cần chứng minh (2) đúng với \(u=v+1\). Thật vậy:
\(16^{25\left(u+1\right)+17}=16^{25u+17}.16^{25}\) \(=\left(1000A+856\right)\left(1000B+376\right)\)
\(=1000C+321856\) có chữ số thứ 3 từ phải sang là 856.
Vậy khẳng định đúng với \(u=v+1\) nên (2) được cm.
Do đó \(N=16^{2017}=16^{25.80+17}\) có chữ số thứ 3 từ phải qua là 8.
Vậy 3 chữ số tận cùng bên phải của số đã cho là \(856\)