Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
58 đồng dư với 54 ( mod 10 000)
51994 = (58)249.52
(58)249 đồng dư với (54)249 = 5996 = (58)124.54 (mod 10 000)
(58)124 đồng dư với (54)124 (mod 10 000)
(54)124 = 5496 = (58)62 đồng dư với (54)62 (mod 10 000)
(54)62 = 5248 = (58)31 đồng dư với (54)31 (mod 10 000)
(54)31 = 5124 = (58)15.54 đồng dư với (54)15.54 (mod 10 000)
(54)15.54 = 564 đồng dư với (54)8 = (58)4 đồng dư với (54)4 = (58)2 đồng dư với (54)2 (mod 10 000)
(54)2 = 58 đồng dư với 54 (mod 10 000)
Vậy (58)249 đồng dư với 54.54 = 58 (mod 10 000) ; đồng dư với 54 (mod 10 000)
=> 51994 đồng dư với 54.52 = 56 (mod 10 000)
56 đồng dư với 5 625 (mod 10 000)
=> 51994 có 4 chữ số tận cùng là 5 625
Tìm 3 chữ số tận cùng là tìm số dư của phép chia 2100 cho 1000
Trước hết ta tìm số dư của phép chia 2100 cho 125
Vận dụng bài 1 ta có 2100 = B(125) + 1 mà 2100 là số chẵn nên 3 chữ số tận cùng của nó chỉ có thể là 126, 376, 626 hoặc 876
Hiển nhiên 2100 chia hết cho 8 vì 2100 = 1625 chi hết cho 8 nên ba chữ số tận cùng của nó chia hết cho 8
trong các số 126, 376, 626 hoặc 876 chỉ có 376 chia hết cho 8
Vậy: 2100 viết trong hệ thập phân có ba chữ số tận cùng là 376
Tổng quát: Nếu n là số chẵn không chia hết cho 5 thì 3 chữ số tận cùng của nó là 376
a) 5 7 = 0 , ( 714285 ) = 0 , 714285 714285 714285...
Số thập phân 0 , ( 714285 ) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ gồm 6 chữ số.
Lại có 2018 chia 6 chia 6 dư 2 nên chữ số thập phân thứ 2018 sau dấu phẩy của số 0 , ( 714285 ) là chữ số 1.
b) 17 900 = 0 , 01 ( 8 ) = 0 , 018888888....
Số thập phân 0 , 01 ( 8 ) là số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp mà phần bất thường có hai chữ số và chu kỳ có 1 chữ số.
Ta lại có 2019 > 2 nên chữ số thập phân thứ 2019 đứng sau dấu phẩy của số 0 , 01 ( 8 ) là chữ số 8.
c) 24 17 = 1 , ( 4117647058823529 ) là số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn mà chu kỳ gồm 16 chữ số. Ta lại có 2 10 = 1024 và 1024 chia hết cho 16 nên chữ số thập phân thứ 2 10 sau dấu phẩy là chữ số 9.
MK CÓ CÁCH TÌM 4 CHỮ SỐ CUỐI NÈ! NHỚ TK NHÉ!
\(\left(...0001\right)^n=0001;\left(...0625\right)^n=...0625;\left(...9376\right)^n=...9376\)
Cái này bn phải nhớ nhé!
\(2^{500}=...9376;3^{500}=...0001;5^8=...0625;6^{125}=...9376;7^{100}=...0001\)
Trong 1 tích 4 chữ số cuối là tích 4 chữ số cuối của 2 thừa số
\(5^{2018}=\left(5^8\right)^{252}\cdot5^2=\left(...0625\right)\cdot0025=...5625\)
(Cái này bấm máy tính được)
Cách 1 : \(5^8=390625\). Ta thấy số tận cùng bằng 0625 nâng lên lũy thừa nguyên dương bất kì vẫn tận cùng bằng 0625 chỉ kiểm tra : ....0625 x ....0625
Do đó : \(5^{2018}=5^{8k+2}=25\left[5^8\right]^k=25\left[0625\right]^k=25\left[...0625\right]=....5625\)