Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình hướng dẫn cách làm chung nhé
f(x) chia hết cho g(x) ⇔ f(x) nhận các nghiệm của g(x) làm nghiệm
Từ đây dễ rồi :]>
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Ta có : Nghiệm của g(x) là x = 2 và x = -1
=> Để f(x) chia hết cho g(x) thì f(x) cũng nhận x = 2 và x = -1 làm nghiệm
+) f(2) = 0 < tự thế x để tìm a >
+) f(-1) = 0 < tương tự >
=> a = -30 hoặc a = -9 thì f(x) chia hết cho g(x)
f(x) = x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b
g(x) = x2 - x - 2
Ta có f(x) bậc 4 ; g(x) bậc 2
=> Thương là một đa thức bậc 2
Gọi đa thức thương đó là h(x) = x2 + cx + d
Ta có f(x) chia hết cho g(x)
<=> x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b = ( x2 - x - 2 )( x2 + cx + d )
<=> x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b = x4 + cx3 + dx2 - x3 - cx2 - dx - 2x2 - 2cx - 2d
<=> x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b = x4 + ( c - 1 )x3 + ( d - c - 2 )x2 + ( -d - 2c )x - 2d
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}c-1=-9\\d-c-2=21\\-d-2c=a\end{cases}};-2d=b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=-8\\d=15\\a=1\end{cases}};b=-30\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-30\end{cases}}\)
Vậy ...
Lời giải:
Có vẻ bạn đang viết sai đề. Với a bằng mấy thì f(x) chia hết cho g(x) thì đúng hơn.
\(f(x)=3x^3+10x^2-a+5=x^2(3x+1)+3x(3x+1)-(3x+1)+1+a+5\)
\(=(3x+1)(x^2+3x-1)+a+6=g(x)(x^2+3x-1)+a+6\)
Để \(f(x)\vdots g(x) \) thì \(a+6=0\Rightarrow a=-6\)
