Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì đường tròn tâm C tiếp xúc với Δ nên R = d(C, Δ).
Do đó ta có :
Bán kính R của đường tròn tâm C(-2; -2) và tiếp xúc với đường thẳng
∆ : 5x + 12y – 10 = 0 thì bằng khoảng cách từ C đến ∆
R = d(C ;∆) =
=> R = =
chính là khoảng cách từ C(-2,-2) Đến đường thẳng \(\Delta\): 5x+ 12 y -10=0 và bằng: 44/13 nhá!!!!!
Do \(A\left(2;-1\right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta:-2x+10y-7=0\) nên \(d\left(A,\Delta\right)=R\) hay \(R=\dfrac{\left|-2.2+10.\left(-1\right)-7\right|}{\sqrt{\left(-2\right)^2+10^2}}=\dfrac{21\sqrt{26}}{52}\)
Vậy bán kính của đường tròn cần tìm là \(R=\dfrac{21\sqrt{26}}{52}\)
a) Đường tròn (C) tâm \(I(1;5)\), bán kính \(r = 4\) có phương trình là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 16\)
b) \(MN = \sqrt {{{\left( {9 - 3} \right)}^2} + {{\left( {3 - ( - 1)} \right)}^2}} = 2\sqrt {13} \), suy ra bán kính là \(\sqrt {13} \)
Tâm của đường tròn là trung điểm của MN: \(I(6;1)\)
Đường tròn (C) tâm \(I\left( {6;1} \right)\)và bán kính là \(\sqrt {13} \) có phương trình: \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 13\)
c) Ta có bán kính của đường tròn \(r = d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {5.2 - 12.1 + 11} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} }} = \frac{9}{{13}}\)
Đường tròn (C) tâm \(I\left( {2;1} \right)\)và bán kính là \(\frac{9}{{13}}\) có phương trình: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{{81}}{{169}}\)
d) Bán kính của đường tròn là \(r = AB = \sqrt {{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( {( - 5) - ( - 2)} \right)}^2}} = 3\sqrt 2 \)
Đường tròn (C) tâm \(A(1; - 2)\)và bán kính là \(3\sqrt 2 \) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 18\)
R=\(d_{\left(I,\Delta\right)}=\dfrac{\left|4\times1-3\times5+1\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=2\)
Tính bán kính dt tâm I là tính khoảng cách từ tâm I đến dt \(\Delta\) ấy (Áp dụng công thức tính khoảng cách là ra ah)
R=2
Do tâm (C) thuộc \(\Delta\) nên có dạng: \(I\left(-2a-3;a\right)\)
\(d\left(I;d\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2a-3-a+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|3a+2\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}I\left(-3;0\right)\\I\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường tròn thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^2+y^2=2\\\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(y+\dfrac{4}{3}\right)^2=2\end{matrix}\right.\)
a.
\(R=d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|3-5.\left(-2\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-5\right)^2}}=\dfrac{14}{\sqrt{26}}\)
b.
\(d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|4sina+4\left(2-sina\right)\right|}{\sqrt{cos^2a+sin^2a}}=8\)
1: x^2+y^2+6x-2y=0
=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10
=>(x+3)^2+(y-1)^2=10
=>R=căn 10; I(-3;1)
Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10
=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)
=>|c-6|=10
=>c=16 hoặc c=-4
Giải :
Bán kính R của đường tròn tâm C(-2; -2) và tiếp xúc với đường thẳng
∆ : 5x + 12y - 10 = 0 thì bằng khoảng cách từ C đến ∆
R = d(C ;∆) =
=> R =
= 
.
44:13