Question

[Tên gì không cần biết]

Tìm các số nguyên x,y sao cho :

         x + y + xy = 0

Giaỉ chi tiết hộ mình nha . Chứ nói mỗi đáp án thì mình chịu .

Answer 1

[Đỗ Thị Dung]

x+y+xy=0

<=> xy+x+y=0

<=>x(y+1)+y-1=-1

<=>x(y+1)-(y+1)=-1

<=>(x-1)(y+1)=-1

đến đây dễ rồi,bn tự giải tp nhé

Answer 2

[Lê Tài Bảo Châu]

\(\Leftrightarrow x+y.\left(1+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow1+x+y.\left(1+x\right)=0+1\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).\left(y+1\right)=1\)

mà \(x,y\in Z\Rightarrow1+x;y+1\in Z\)

 Ta có: \(1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1+x=1\\1+y=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}1+x=1\\1+y=1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}1+y=-1\\1+x=-1\end{cases}}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}1+x=-1\\1+y=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)               hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)