K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2016

số tự nhiên cần tìm là abc

Ta có: abc=n2-1 (1)

cba=(n-2)2 (2)

Từ (1) ta có: 100a+10b+c=n2-1 (*)

từ (2) ta có: 100c+10b+a=(n-2)2=n(n-2)-2(n-2)=n2-2n-2n+4=n2-4n+4   (**)

Lấy (*)-(**);vế theo vế ta được:

(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=(n2-1)-(n2-4n+4)

=>100a+10b+c-100c-10b-a=n2-1-n2+4n-4

=>(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)=(n2-n2)+4n+(-1-4)

=>99a+(-99c)=4n+(-5)

=>99a-99c=4n-5

=>99(a-c)=4n-5

do đó 99 và a-c là ước của 4n-5

=>4n-5 chia hết cho 99

Vì abc có 3 chữ số =>100<abc<999; mà abc=n2-1=>abc+1=n2 (***)

Mà n2 -1 cũng có 3 chữ số ,từ (***)=>101<n2<1000=>11<n<31

=>11.4-5<4n-5<31.4-5

=>39<4n-5<119, Lại có 4n-5 chia hết cho 99

=>4n-5 chỉ có thể là 99=>n=(99+5):4=>n=26

Thay n=26 vào (1) ta được:

abc=262-1=>abc=675

Vậy số cần tìm là 675

 

 

13 tháng 3 2016

minh ung ho cau tra loi cua hoang phuc

22 tháng 3 2016

429

giai thich giup minh voi

18 tháng 2 2016

Gọi số đó là ab ( có gạch trên đầu nhé)

Theo đầu bài ta có:

ab:(a+b)=7 dư 9

=> ab= 7(a+b)+9

10a+b=7a+7b+9

Bớt cả 2 vễ đi 7a+b, ta có:

3a=6b+9

3a=3.(2b+3)

=> a=2b+3

Vì a,b là các chữ số nên a,b<10

Do đó b<4 vì nếu b>4 => a>11

Với b=0 => a=2x0+3=3 => ab=30; 30=7(0+3)+9 -> chọn

Với b=1 => a=2x1+3=6 => ab=61, 61 = 7(6+1)+12 => Loại

Với b=3 => a= 2x3+3=9 => ab=93; 93=7(9+3)+9 -> chọn

Vậy số cần tìm có thể là 30; 93

 

27 tháng 4 2016

Hai số tự nhiên liên tiếp chỉ có hiệu là 1 thôi nhé bạn. (VD : 5 và 6 ; 17 và 18 ; ...)

Chúc bạn học tốt!

22 tháng 3 2016

429

2 tháng 4 2016

Trong 11 số tự nhiên bất kì, số dư của chúng khi chia cho 10 có 10 chữ số sau 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

Và có 11 số nhưng chỉ có 10 số dư 

=> Có ít nhất 2 số trong 11 số đó có cùng số dư khi chia cho 10

Vậy hiệu 2 số này sẽ chia hết cho 10 

Mà những chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10

=> Trong 11 số tự nhiên bất kì luôn có hai số có chữ số tận cùng giống nhau (đpcm).

2 tháng 4 2016

nhanh nha cac bn !  mai minh phai nop bai roi !heheChưa phân loại

25 tháng 4 2016

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2009}\)

\(=>\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2009}\)

\(=>\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)

\(=>1-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}=>\frac{1}{x+1}=1-\frac{2008}{2009}=\frac{1}{2009}\)

=>x+1=2009

=>x=2008

Vậy x=2008

25 tháng 4 2016

1/2+1/6+1/12+...+1/x*(x+1)=2008/2009

  1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/x*(x+1)=2008/2009

   1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/(x+1)=2008/2009

  1-1/x+1)=2008/2009

1/x+1=1-2008/2009

1/x+1=1/2009

nên x+1=2009

      x=2009-1

     x=2008 (tick nhabanh)

21 tháng 4 2016

bn ở hải dương

21 tháng 4 2016

ko