PT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ST
4
AV
9 tháng 7 2019
\(\frac{2n}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)+4}{n-2}=2+\frac{4}{n-2}\)(ĐK:n\(\ne2\))
để biểu thức nhận gái trị nguyên thì 4\(⋮\)(n-2)
=> (n-2) là ước của 4 mà Ư\(_{\left(4\right)}\)=\(\pm1;\pm2;\pm4\)
=>n-2=1 =>n=3 (tm)
n-2=-1 =>n=1 (tm)
n-2=2 =>n=4 (tm)
n-2=-2 =>n=0 (tm)
n-2=4=>n=6 (tm)
n-2=-4=>n=-2 (tm)
CM
10 tháng 3 2017
Đáp án cần chọn là: C
Vì C∈N nên C∈Z. Do đó ta tìm n∈Z để C∈Z
Vì n∈Z nên để C∈Z thì 2n + 1∈U(11) = {±1;±11}
Ta có bảng
Vì C∈N nên ta chỉ nhận các giá trị n = 0;n = 5
CM
26 tháng 1 2017
Đáp án cần chọn là: B
Vì C∈N nên C∈Z. Do đó ta tìm n∈Z để C∈Z
Vì n∈Z nên để C∈Z thì 3n − 2∈U(12) = {±1;±2;±3;±4;±6;±12}
Ta có bảng:
Vì C∈N và n∈Z nên ta chỉ nhận các giá trị n = 1;n = 2
OY
19 tháng 7 2021
(1) Để \(\dfrac{2n}{n-2}\) là số nguyên thì 2n⋮n-2
2n-4+4⋮n-2
2n-4⋮n-2⇒4⋮n-2
n-2∈Ư(4)⇒Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
n∈{3;1;4;0;6;-2}
(2) \(\dfrac{3}{10.12}+\dfrac{3}{12.14}+...+\dfrac{3}{48.50}\)
=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{10.12}+\dfrac{2}{12.14}+...+\dfrac{2}{48.50}\right)\)
=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\)
=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{50}\right)\)
=\(\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{25}\)
=\(\dfrac{3}{25}\)
19 tháng 7 2021
Giải:
(1) Để \(\dfrac{2n}{n-2}\) là số nguyên thì \(2n⋮n-2\)
\(2n⋮n-2\)
\(\Rightarrow2n-4+4⋮n-2\)
\(\Rightarrow4⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-2 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 |
| Kết luận | loại | t/m | t/m | t/m | t/m | t/m |
Vậy \(n\in\left\{0;1;3;4;6\right\}\)
(2) \(\dfrac{3}{10.12}+\dfrac{3}{12.14}+\dfrac{3}{14.16}+...+\dfrac{3}{48.50}\)
\(=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{10.12}+\dfrac{2}{12.14}+\dfrac{2}{14.16}+...+\dfrac{2}{48.50}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{25}\)
\(=\dfrac{3}{25}\)
Chúc bạn học tốt!
\(\frac{n}{n-4}\)nhận giá trị nguyên <=> n\(⋮\)n - 4
< => ( n - 4 ) + 4 \(⋮\) n - 4
<=> 4 \(⋮\) n - 4
<=> n - 4 \(\in\)Ư ( 4 )
<=> n - 4 \(\in\){ 1;2;4;-1;-2;-4 }
<=> n \(\in\){ 5;6;8;3;2;0 }
vậy ....
Để biểu thức đạt giá trị nguyên thì:
\(\frac{n}{n-4}\in Z\Rightarrow n⋮n-4\)
Xét từng th -> giải.