HV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
16 tháng 9 2018
\(B=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2-4x+4-\frac{7}{2}\right)=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì: \(2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
=> Giá trị nhỏ nhất của B là - 7 tại \(2\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
=.= hok tốt!!
BB
2
10 tháng 4 2019
a) \(A=2x^2-8x+7\)
\(A=2\left(x^2-4x+\frac{7}{2}\right)\)
\(A=2\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2-\frac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left[\left(x-2\right)^2-\frac{1}{2}\right]\)
\(A=2\left(x-2\right)^2-1\ge-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
10 tháng 4 2019
b) \(B=3x^2-3x+1\)
\(B=3\left(x^2-x+\frac{1}{3}\right)\)
\(B=3\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\right)\)
\(B=3\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{12}\right]\)
\(B=3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
11 tháng 9 2021
\(A=2\left(x^2-4x+4\right)-7=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=2\)
\(B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(C=4\left(x^2-2x+1\right)-4=4\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=1\)
\(D=\dfrac{1}{-\left(x^2+2x+1\right)+6}=\dfrac{1}{-\left(x+1\right)^2+6}\ge\dfrac{1}{6}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
1.
$A=2x^2-8x+1=2(x^2-4x+4)-7=2(x-2)^2-7$
Vì $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A\geq 2.0-7=-7$
Vậy $A_{\min}=-7$ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$
2.
$B=x^2+3x+2=(x^2+3x+1,5^2)-0,25=(x+1,5)^2-0,25\geq 0-0,25=-0,25$
Vậy $B_{\min}=-0,25$ khi $x=-1,5$
3.
$C=4x^2-8x=(4x^2-8x+4)-4=(2x-2)^2-4\geq 0-4=-4$
Vậy $C_{\min}=-4$ khi $2x-2=0\Leftrightarrow x=1$
4. Để $D_{\min}$ thì $5-x^2-2x$ là số thực âm lớn nhất
Mà không tồn tại số thực âm lớn nhất nên không tồn tại $x$ để $D_{\min}$
MH
10 tháng 9 2021
A\(=2x^2-8x+1\)
=2x(x-4)+1≥1
Min A=1 ⇔x=4
B=\(x^2+3x+2\)
\(=\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)≥\(-\dfrac{1}{4}\)
Min B=-1/4⇔x=-3/2
TV
1
1 tháng 1 2022
\(A=\dfrac{2x^2-8x+17}{x^2-2x+1}\left(x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow A\left(x^2-2x+1\right)=2x^2-8x+17\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-2Ax+A=2x^2-8x+17\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(A-2\right)-2x\left(A-4\right)+A-17=0\left(1\right)\)
\(A-2=0\Leftrightarrow A=2\Leftrightarrow x=3,75\left(tm\right)\left(2\right)\)
\(A-2\ne0\Leftrightarrow A\ne2\Rightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow\left(A-4\right)^2-\left(A-17\right)\left(A-2\right)\ge0\Leftrightarrow A\ge\dfrac{18}{11}\Rightarrow A_{min}=\dfrac{18}{11}\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\left(tm\right)\left(3\right)\)
\(\left(2\right)và\left(3\right)\Rightarrow A_{min}=\dfrac{18}{11}\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
HL
1
26 tháng 8 2020
A = x2 + 4x + 7
= ( x2 + 4x + 4 ) + 3
= ( x + 2 )2 + 3
( x + 2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x + 2 )2 + 3 ≥ 3
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 3 <=> x = -2
B = 2x2 - 6x
= 2( x2 - 3x + 9/4 ) - 9/2
= 2( x - 3/2 )2 - 9/2
2( x - 3/2 )2 ≥ 0 ∀ x => 2( x - 3/2 )2 -9/2 ≥ -9/2
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
=> MinB = -9/2 <=> x = 3/2
C = -2x2 + 8x - 15
= -2( x2 - 4x + 4 ) - 7
= -2( x - 2 )2 - 7
-2( x - 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -2( x - 2 )2 - 7 ≤ -7
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = -7 <=> x = 2
=2xx+2x+6x+1
=2x(x+1)+6x+1=2x(x+1+3x)+1≥1
dấu = xảy ra khi 2x(x+1+3x)=0 còn lại bạn tự xử nhé :)
bài này mình ko chắc có đúng ko nên phải nghiên cứu trước rồi mới làm nha
b: Ta có: \(B=2x^2+8x+1\)
\(=2\left(x^2+4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x+2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2