K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 2 2016

Gtnn= 1 khi x=2012 ; hoac x   = 2013

23 tháng 2 2016

Vì │x-2013│= │2013-x│

=> │x-2012│+ │x-2013│=│x-2012│+│2013-x│

Có │x-2012│+│2013-x│>=│x-2012+2013-x│

 =>│x-2012│+│2013-x│>= 1 hay P>=1

=> minP=1

Có 1=0+1. Khi đó:

TH1: │x-2012│+│2013-x│=1

                0      +     1

=>x=2012

TH2: │x-2012│+│2013-x│=1

              1        +       0

=> x=2013

Vậy GTNN của P bằng 1 khi x=2012 hoặc x=2013

12 tháng 3 2020

Áp dụng BĐT |a|+|b|≥|a+b| ta có:

P=|x−2012|+|x−2013|

=|2012−x|+|x−2013

≥|2012−x+x−2013|=1

Đẳng thức xảy ra khi 2012≤x≤2013

Vậy với 2012≤x≤2013 thì PMin=1

12 tháng 3 2020

AI GIÚP MIK VỚI

24 tháng 1 2017

P=|x-2013|+|x-2014|

=> P = |x-2013| +|2014-x|

Áp dụng bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối :

| x - 2013 | + | 2014 - x | >hoặc = | x - 2013 + 2014 -x | = 1 với mọi x

Dấu = xảy ra <=> (x-2013)(2014-x) >hoặc = 0

                      =>(x-2013)(x-2014)< hoặc =0

=>x-2013 và x-2014 trái dấu

     x-2013>x-2014

 =>x-2013>hoặc = 0 và x-2014 < hoặc = 0

2013< hoặc =x< hoặc = 2014

       Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 1 tại 2013< hoặc = x < hoặc = 2014

1 tháng 2 2017

giá trị nhỏ nhất = 1

1 tháng 2 2017

rõ hơn đi bạn

2 tháng 3 2016

Ta có M = |2012 - x| + |2013-x| = |2012 - x|+|x-2013| \(\ge\)|2012-x+x-2013|

                                                                                    =|2012-2013|=|-1|=1

\(\Rightarrow\) Mmin=1

2 tháng 3 2016

Giá trị nhỏ nhất là 1

17 tháng 3 2016

có phải giá trị tuyệt đối ko

17 tháng 3 2016

là 1 đấy

1 tháng 11 2020

\(A=|x-2012|+|x-2013|=|x-2012|+|2013-x|\ge|x-2012+2013-x|=1\)

Dấu = xảy ra \(< =>2012\le x\le2013\)

1 tháng 11 2020

\(|x-2012|+|x-2013|\)    

\(=|x-2012|+|-\left(2013-x\right)|\)   

\(=|x-2012|+|2013-x|\)    

Ta có 

\(|x-2012|+|2013-x|\ge|x-2012+2013-x|\)    

\(|x-2012|+|2013-x|\ge1\)   

Dấu = xảy ra  

\(\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(2013-x\right)\ge0\)    

TH 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2013-x\le0\end{cases}}\)    

\(\hept{\begin{cases}x\ge2012\\-x\ge-2013\end{cases}}\)    

\(\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}}\)   \(\Rightarrow2012\le x\le2013\)   

TH 2 

\(\hept{\begin{cases}x-2012\le0\\2013-x\le0\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}x\le2012\\-x\le-2013\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}x\le2012\\x\ge2013\end{cases}}\)    \(\Rightarrow x=\varnothing\)    

Vậy min A = 1 khi và chỉ khi \(2012\le x\le2013\)

5 tháng 12 2016

Ta có :

| x - 2012 | + | x - 2013 | = | x - 2012 | + | 2013 - x | \(\ge\) | x - 2012 + 2013 - x | = 1

Vậy Mmin = 1 khi 2012 \(\le x\le2013\)

5 tháng 12 2016

Ta có: \(M=\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|\ge\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:

\(M\ge\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\ge\left|2012-x+x-2013\right|=\left|2012-2013\right|=1\)

Dấu " = " xảy ra khi \(2012-x\ge0;x-2013\ge0\)

\(\Rightarrow x\le2012;x\ge2013\)

\(\Rightarrow2012\le x\le2013\)

Vậy \(MIN_M=1\) khi \(2012\le x\le2013\)