Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
A = (3n^3 + 10n^2 - 5)/(3n + 1)
A = (3n^3 + n^2 + 9n^2 + 3n - 3n - 1 -4)/(3n+1)
A= n^2 + 3n - 1 - 4/(3n+1)
biểu thức 3n^3 + 10n^2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1 khi:
3n+1 = ±1,±2, ±4
=> n = 0,-2/3,1/3,-1,1,-5/3
chọn giá trị nguyên: n = 0,-1,1
CHÚC BẠN HỌC TỐT
\(A=\frac{\left(3n^3+10n^2-5\right)}{\left(3n+1\right)}\)
\(A=\frac{\left(3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4\right)}{\left(3n+1\right)}\)
\(A=\frac{n^2+3n-1-4}{\left(3n+1\right)}\)
Biểu thức \(3n^3+10n^2-5\)chia hết cho giá trị của biểu thức \(3n+1\) khi:
3n+1 = ±1,±2, ±4
\(\Rightarrow n=0;-\frac{2}{3};-\frac{1}{3};-1;-\frac{5}{3}\)
Chọn giá trị nguyên:\(n=0;-1;1\)
Ta có \(n^3+10n^2-5\)chia hết cho \(3n+1\)
Suy ra \(\frac{n^3+10n^2-5}{3n+1}\)là số nguyên
Ta thấy \(\frac{n^3+10n^2-5}{3n+1}\)
\(=\frac{n^3+9n^2+n^2-5}{3n+1}\)
\(=\frac{n^2.\left(1+3n\right)+n^2-5}{3n+1}\)
\(=n^2+\frac{n^2-5}{3n+1}\)
Tách tiếp cái phân số phía sau là ra nhé , lười @@
Ta có: \(3n^3+10n^2-5=\left(3n+1\right).\left(n^2+3n-1\right)-4\)
để \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\) thì \(4⋮3n+1\)
Tức là \(3n+1\) là ước của 4
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(3n+1=-4\Rightarrow n=\frac{-5}{3}\left(loai\right)\)
\(3n+1=-2\Rightarrow n=-1\)
\(3n+1=-1\Rightarrow n=\frac{-2}{3}\left(loai\right)\)
\(3n+1=1\Rightarrow n=0\)
\(3n+1=2\Rightarrow n=\frac{1}{3}\left(loai\right)\)
\(3n+1=4\Rightarrow n=1\)
Vậy.....................
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n^2\left(3n+1\right)+3n\left(3n+1\right)-\left(3n+1\right)-4⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\left(n^2+3n-1\right)-4⋮3n+1\)
Vì \(3n+1⋮3n+1\) nên để \(\left(3n+1\right)\left(n^2+3n-1\right)-4⋮3n+1\) thì \(4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;\frac{1}{3};1;-\frac{2}{3};-1;-\frac{5}{3}\right\}\)
Mà \(n\in Z\Rightarrow n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
b: =>n-3+4 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1
=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)
1) \(2n^2+n-7=2n^2-4n+5n-10+3=2n\left(n-2\right)+5\left(n-2\right)+3=\left(n-2\right)\left(2n+5\right)+3\)ta có: (n-2)(2n+5) đã chia hết cho n-2 => để biểu thức chia hết cho n-2 <=> 3 chia hết cho n-2 <=> n-2 thuộc Ư(3) <=> n-2 thuộc (+-1;+-3) <=> n thuộc(3;1;5;-1)
2) \(=-\left(x^2-2x+1+2\right)=-2-\left(x-1\right)^2\le-2\Rightarrow Max=-2\Leftrightarrow x=1\)
A=\(\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}\)\(2+\frac{5}{n+1}\)
A là số nguyên nếu \(\frac{5}{n+1}\)là số nguyên. Do n thuộc Z nên n+1 Là ước của 5
Ta có bảng sau
| n+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2 | 4 | -6 |
| A | 7 | -3 | 3 | 1 |
Lấy 3n^3 + 10n^2 - 5 : 3n + 1 như bình thường, cuối cùng được dư bao nhiêu thì số đó phải chia hết cho 3n + 1. Thì 3n + 1 phải thuộc tập hợp ước của số đó. Và cứ thế tìm n thôi.
Co ai tick minh de minh duoc 1 tick di chi can 1 tick thui
thanks you
lớp 5 đi tào lao