K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
3
4 tháng 7 2015
Vì | x - 2001| > hoặc = 2001 - x
| x - 1| > hoặc = x - 1
Nên A = |x - 2001| + | x - 1| > hoặc = 2001 - x + x - 1 = 2000
=> A > hoặc = 2002
=> Để A có giá trị nhỏ nhất <=> A = 2002
Khi đó 2001 - x > hoặc = 0 nên x < hoặc = 2001 (1)
x - 1 > hoặc = 0 nên x > hoặc = 1 (2)
Từ (1) và (2) => 1 < hoặc = x < hoặc = 2001
Vậy A có GTNN là 2000 <=> 1 < hoặc = x < hoặc = 2001
9 tháng 11 2016
\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\)
\(=\left|x-2001\right|+\left|1-x\right|\)
Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2001\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-2001+1-x\right|=2000\)
\(\Rightarrow A\ge2000\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-2001\le0\\x-1\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\le2001\\x\ge1\end{cases}\)\(\Rightarrow1\le x\le2001\)
Vậy MinA=2000 khi \(1\le x\le2001\)
NT
0
26 tháng 5 2020
\(A=\left|x+2014\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2014\right|+\left|1-x\right|\)
\(\ge\left|x+2014-x+1\right|=2015\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+2014\right)\left(1-x\right)\ge0\)
TH1: x + 2014 \(\ge\)0 và 1- x \(\ge\)0
<=> x \(\ge\)-2014 và x \(\le\)1
<=> \(-2014\le x\le1\)
TH2: x + 2014 \(\le\)0 và 1 - x \(\le\)0
<=> x \(\le\)-2014 và x\(\ge\)1
==> loại
Vậy GTNN của A = 2015 tại \(-2014\le x\le1\)
VH
1
HT
8 tháng 5 2016
Ta có \(\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|\text{b }\right|\ge\left|a+b\right|\) dấu đẳng thức xảy ra khi \(ab\ge0\)
Khi đó ta có \(\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\ge\left|x-2001+2002-x\right|=\left|1\right|=1\)
Vậy min của biểu thức trên bằng 1 khi \(\left(x-2001\right)\left(2002-x\right)\ge0\) tức là \(2001\le x\le2002\)
NB
13 tháng 11 2019
\(P=\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\\ \Leftrightarrow P=\left|x-1\right|+\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\\ \Leftrightarrow P=2017+\left|x-2017\right|\\ \Leftrightarrow P\ge2017\)
+Dấu ''='' xảy ra khi
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le2018\\x=2017\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2017\)
+Vậy \(P_{min}=2017\) khi \(x=2017\)
phá đầu giá trị tuyệt đối ra, có công thức /a/ +/b/ > hoặc bằng a+b đấy chứng minh rồi áp dụng vào