K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021

Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$A=|x-2019|+|x-2020|=|x-2019|+|2020-x|\geq |x-2019+2020-x|=1$

Vậy $A_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $(x-2019)(2020-x)\geq 0$

$\Leftrightarrow 2019\leq x\leq 2020$

29 tháng 11 2021

GTLN của  A = 0

29 tháng 11 2021

cách làm

23 tháng 6 2019

\(A=\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\)

\(=\left|x+\left(-2019\right)\right|+\left|2020-x\right|\)

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\left(-2019\right)\right|\ge x+\left(-2019\right)\\\left|2020-x\right|\ge2020-x\end{matrix}\right.\)\(=>A\ge x+\left(-2019\right)+2020-x\)

=>\(A\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\left(-2019\right)\ge0\\2020-x\ge0\end{matrix}\right.\)\(=>2019\le x\le2020\)

Vậy GTNN của A=1

Khi \(2019\le x\le2020\)

8 tháng 11 2019

\(A=\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\)

\(A=\left|2019-x\right|+\left|x-2020\right|\ge\left|2019-x+x-2020\right|=\left|-1\right|=1\)

\(\Rightarrow A\ge1\)

Dấu '' = '' xảy ra

\(\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2019-x\ge0\\x-2020\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2019\le x\le2020\)

Vậy Min A = 1 \(\Leftrightarrow2019\le x\le2020\)

4 tháng 5 2019

ủa bạn j ơi chữ x chành bành ra trên đề kìa mà bạn bảo tìm làm j nữa

4 tháng 5 2019

đâu có đâu bạn ???

Mình dùng công cụ công thức của hoc24.vn mà

Bạn đợi chút nó sẽ load ra liền

26 tháng 7 2019

Ta có: |x - 2019| ≥ 0 => |x - 2019|2019  ≥ 0

           |x - 2020| ≥ 0 => |x - 2020|2020 ≥ 0

+) TH1: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|^{2019}=0\\\left|x-2020\right|^{2020}=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=0\\\left|x-2020\right|=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2019=0\\\left|x-2020\right|=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2019\\\left|x-2020\right|=1\end{cases}}\)

Giải: |x - 2020| = 1

TH1: x - 2020 = 1 => x = 2021

TH2: x - 2020 = -1 => x = 2019 

Vì 2021 ≠ 2019

=> x = 2019 

+) TH2: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|^{2019}=1\\\left|x-2020\right|^{2020}=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=1\\\left|x-2020\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=1\\x-2020=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=1\\x=2020\end{cases}}\)

Giải |x - 2019| = 1

Th1: x - 2019 = 1 => x = 2020

Th2: x - 2019 = -1 => x = 2018

Vì 2018 ≠ 2020

=> x = 2020

Vậy x \(\in\){ 2020; 2019 }

P/s: Ko chắc :)

              

28 tháng 2 2020

Trả lời :

Bạn Kan  làm đúng rồi nha !

Học tốt

#Sơn%#

Ta có: \(f\left(2019\right)=2020=2019+1\)          \(f\left(2020\right)=2021=2020+1\)Đặt \(h\left(x\right)=-x-1\)và \(g\left(x\right)=f\left(x\right)+h\left(x\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}g\left(2019\right)=f\left(2019\right)+h\left(2019\right)=2020-2020=0\\g\left(2020\right)=f\left(2020\right)+h\left(2020\right)=2021-2021=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=2019;x=2020\)là nghiệm của đa thức g(x) mà g(x) là đa thức bậc 3 , hệ số \(x^3\)là số...
Đọc tiếp

Ta có: \(f\left(2019\right)=2020=2019+1\)

          \(f\left(2020\right)=2021=2020+1\)

Đặt \(h\left(x\right)=-x-1\)và \(g\left(x\right)=f\left(x\right)+h\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}g\left(2019\right)=f\left(2019\right)+h\left(2019\right)=2020-2020=0\\g\left(2020\right)=f\left(2020\right)+h\left(2020\right)=2021-2021=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=2019;x=2020\)là nghiệm của đa thức g(x) mà g(x) là đa thức bậc 3 , hệ số \(x^3\)là số nguyên

\(\Rightarrow g\left(x\right)=a\left(x-2019\right)\left(x-2020\right)\left(x-x_0\right)\)(\(a\in\)Z*)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

               \(=a\left(x-2019\right)\left(x-2020\right)\left(x-x_0\right)+x+1\)

\(f\left(2021\right)=a\left(2021-2019\right)\left(2021-2020\right)\left(2021-x_0\right)+2021+1\)

                    \(=a.1.2\left(2021-x_0\right)+2022\)

\(f\left(2018\right)=a\left(2018-2019\right)\left(2018-2020\right)\left(2018-x_0\right)+2018+1\)

                      \(=a.1.2.\left(2018-x_0\right)+2019\)

\(\Rightarrow f\left(2021\right)-f\left(2018\right)=a.1.2\left(2021-2018\right)+3\)

                                                     \(=6a+3\)

Làm nốt

 

3
31 tháng 10 2019

Cho đa thức \(f\left(x\right)\)bậc 3 với hệ số \(x^3\)là số nguyên dương thỏa mãn:

\(f\left(2019\right)=2020;f\left(2020\right)=2021\)

CMR \(f\left(2021\right)-f\left(2018\right)\)là hợp số

31 tháng 10 2019

Cho xin cái đề ạ

5 tháng 10 2021

\(1,\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y-1\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)

Vậy pt vô nghiệm do 25 ko phải tổng 2 số chính phương

\(2,\\ a,\Leftrightarrow x^2-\left(y^2-6y+9\right)=47\\ \Leftrightarrow x^2-\left(y-3\right)^2=47\)

Mà 47 ko phải hiệu 2 số chính phương nên pt vô nghiệm

\(b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(3y-1\right)^2=16\)

Mà 16 ko phải tổng 2 số chính phương nên pt vô nghiệm

5 tháng 10 2021

2b,

Vì 16 ko đồng dư với 1 (mod 4) nên 16 ko phải là tổng 2 scp

Định lý Fermat về tổng của hai số chính phương – Wikipedia tiếng Việt

vô đây đọc nhé

NV
12 tháng 3 2021

\(f\left(-1\right)=-4\Rightarrow-1+a-b+c=-4\)

\(\Rightarrow a-b+c=-3\)

\(f\left(2\right)=5\Rightarrow8+4a+2b+c=5\Rightarrow4a+2b+c=-3\)

\(\Rightarrow3a+3b=0\Rightarrow a=-b\)

\(\Rightarrow a^{2019}=-b^{2019}\Rightarrow a^{2019}+b^{2019}=0\)

\(\Rightarrow A=0\)