HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
1 tháng 6 2021
Nhận thấy \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}\ge0\forall x\)
=> \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}-1\ge-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{6}\)
Vậy Min A = -1 <=> X = -1/6
1 tháng 6 2021
a, \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2x+1/3=0 <=> x= -1/6
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 5 2021
a) \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow A\ge-1\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\).
b) \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow B\le3\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\).
23 tháng 6 2015
\(P=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}.\frac{14}{15}........\frac{189}{190}=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}........\frac{378}{380}\)
\(P=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}........\frac{18.21}{19.20}=\frac{1.2.3......18}{2.3.4....19}.\frac{4.5.6....21}{3.4.5....20}\)
\(P=\frac{1}{19}.\frac{21}{3}=\frac{21}{57}\)
BM
1
MN
21 tháng 7 2018
Ta có : \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)
\(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-7\right|\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left|x+3\right|=0\); \(\left|2x-5\right|=0\); \(\left|x-7\right|=0\)
* \(\left|x+3\right|=0\Rightarrow x=-3\)
*\(\left|2x-5\right|=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
*\(\left|x-7\right|=0\Rightarrow x=7\)
TH1 : Với x = - 3 ta thay vào biểu thức đề bài cho ta được:
\(\left|-3+3\right|+\left|2.\left(-3\right)-5\right|+\left|-3-7\right|\)
\(=0+11+10=21\)
TH2 : Với \(x=\frac{5}{2}\)ta thay vào biểu thức đề bài cho ta được:
\(\left|\frac{5}{2}+3\right|+\left|2.\frac{5}{2}-5\right|+\left|\frac{5}{2}-7\right|\)
\(=\frac{11}{2}+0+\frac{9}{2}=10\)
TH3 : Với x = 7 ta thay vào biểu thức đề bài cho ta được:
\(\left|7+3\right|+\left|2.7-5\right|+\left|7-7\right|\)
\(=10+9+0=19\)
Vậy với \(x=\frac{5}{2}\)thì \(\left|x+3\right|+\left|2.x-5\right|+\left|x-7\right|\)nhỏ nhất và = 10
HN
1
19 tháng 6 2018
\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1=\left[\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2\right]^2-1\)
Vì \(\left[\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2\right]^2\ge0\) nên \(\left[\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2\right]^2-1\ge-1\) hay \(A\ge-1\)
Nên GTNN của A là -1 đạt được khi \(2x+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow2x=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)
29 tháng 4 2017
Câu 1 :
A = (2012+2) . [ ( 2012-2) : 3+1 ] : 2 = 2014 . 671 : 2 = 675697
B = \(\frac{1}{2}\). \(\frac{2}{3}\). \(\frac{3}{4}\)+...+ \(\frac{2010}{2011}\). \(\frac{2011}{2012}\)= \(\frac{1.2.3.....2010.2011}{2.3.4.....2011.2012}\)= \(\frac{1}{2012}\)
Câu 2 :
a) \(2x.\left(3y-2\right)+\left(3y-2\right)=-55\)
=> \(\left(3y-2\right).\left(2x+1\right)=-55\)
=> \(3y-2;2x+1\in\: UC\left(-55\right)\)
=> \(3y-2;2x+1=\left\{1;-1;5;-5;11;-11;55;-55\right\}\)
- Vậy ta có bảng
| \(2x+1\) | 1 | -1 | 5 | -5 | 11 | -11 | 55 | -55 |
| \(x\) | 0 | -1 | 2 | -3 | 5 | -6 | 27 | -28 |
| \(3y-2\) | -55 | 55 | -11 | 11 | -5 | 5 | -1 | 1 |
| \(3y\) | -53 | 57 | -9 | 13 | -3 | 7 | 1 | 3 |
| \(y\) | \(\frac{-53}{3}\)(loại) | 19(chọn) | -3(chọn) | \(\frac{13}{3}\)(loại) | -1(chọn) | \(\frac{7}{3}\)(loại) | \(\frac{1}{3}\)(loại) | 1(chọn) |
\(\Leftrightarrow\)Những cặp (x;y) tìm được là :
(-1;19) ; (2;-3) ; (5;-1) ; (-28;1)
b) Ta đặt vế đó là A
Ta xét A : \(\frac{1}{4^2}\)< \(\frac{1}{2.4}\)
\(\frac{1}{6^2}\)< \(\frac{1}{4.6}\)
\(\frac{1}{8^2}\)< \(\frac{1}{6.8}\)
...
\(\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)< \(\frac{1}{\left(2n-2\right).2n}\)
\(\Leftrightarrow\)A < \(\frac{1}{2.4}\)+ \(\frac{1}{4.6}\)+...+ \(\frac{1}{\left(2n-2\right).2n}\)
\(\Leftrightarrow\)A < \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{2}{2.4}\)+ \(\frac{2}{4.6}\)+...+ \(\frac{2}{\left(2n-2\right).2n}\))
\(\Leftrightarrow\)A < \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{1}{2}\)- \(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{4}\)- \(\frac{1}{6}\)+...+ \(\frac{1}{2n-2}\)- \(\frac{1}{2n}\))
\(\Leftrightarrow\)A < \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{1}{2}\)- \(\frac{1}{2n}\)) = \(\frac{1}{2}\). \(\frac{1}{2}\)- \(\frac{1}{2}\). \(\frac{1}{2n}\)
\(\Leftrightarrow\)A < \(\frac{1}{4}\)- \(\frac{1}{4n}\)< \(\frac{1}{4}\) ( Vì n \(\in\)N )
\(\Leftrightarrow\)A < \(\frac{1}{4}\)( đpcm ) .
Vì tử số là số âm nên mẫu số phải là số dương nhỏ nhất.
Ta thấy |2x + 6| lớn hơn hoặc bằng 0 => |2x + 6| + 1 lớn hơn hoặc bằng 1
Dâu "=" xảy ra khi 2x + 6 = 0 => x = (0 - 6) : 2 = -3
Vậy min A = -1 khi x = -3
l2x+6l >= 0 => l2x+ 6 l + 1 >= 1 với mọi x
=> -1/ l2x+6l + 1 >= -1/1 = - 1
VẬy GTNN của A là -1 khi 2x + 6 = 0 => x = - 3