K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2019

A=\(\left|x-3\right|+\left|x-2\right|\)

A= \(\left|3-x\right|+\left|x-2\right|\ge\left|3-x+x-2\right|\)

\(\ge\left|1\right|\)=1

vậy Amin=1 khi x=3 hoặc x=2

6 tháng 8 2019

Ta đã biết với mọi x,y thuộc Q thì \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\).

Đẳng thức xảy ra khi \(xy\ge0\)

Ta có : \(A=\left|x-3\right|+\left|x-2\right|=\left|x-3\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-3+2-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Vậy \(A\ge1\), A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi \(2\le x\le3\)

Phải không ta???

6 tháng 8 2019

Ta có A=|x-3|+|x-2|

            = |3-x|+|x-2|

         \(\ge\)\(\left|3-x+x-2\right|\)=|1|=1

=> GTNN của A=1 \(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x-2\right)\ge0\)

                              \(\Leftrightarrow2\le x\le3\)

 Vậy Min A=1 khi \(2\le x\le3\)

  • tk mk nha
  • *****CHÚC BẠN HỌC GIỎI*****

ta có Ix- 3I >= 0

Ix-5I >= 0

=> A >= 0

Đấu "=" đúng ở dạng ta có 2 th

TH1 x-3 = 0 => x = 3 

=>Ix-5I = I3-5I = I-2I = 2

=> A = 0 + 2 =2

th2 x-5 = 0 => x = 5

=>Ix-3I = I5-3I = 2

=> A = 0+2 = 2

VẬY giá tri nhỏ nhất của A = 2

6 tháng 8 2019

\(\left|x-3\right|+\left|x+5\right|\)

\(=\left|3-x\right|+\left|x+5\right|\ge\left|3-x+x+5\right|=8\)

\(\text{Dấu = xảy ra}\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(-5\le x\le3\)

\(\text{Vậy A đạt GTNN là 8 khi }-5\le x\le3\)

2 tháng 12 2015

áp dụng tính chất : lx| = |-x|

|x|+|y|\(\ge\)|x+y|

ta được lx-1l+ lx-2l +lx-3l+ lx-4l \(\ge\)|x-1+2-x+x-3-x+4|=4

vậy giá trị nhỏ nhất là 4

dấu = xảy ra khi tất cả cùng dấu

cậu nên mua quyển sách mình nói nêu là dân chuyên toán

2 tháng 12 2015

Thanh Nguyễn Vinh chi tiết giùm

23 tháng 5 2021

2450 nhé

23 tháng 5 2021

còn cái nịtッ

30 tháng 3 2015

mình nghĩ x là phân số thôi ,chứ nếu x nguyên thì x rỗng.

2 tháng 2 2017

a, |x - 5| = x - 5 ( đk : x >= 5 ) 
<=> x - 5 = ( x - 5 )^2 
<=> x - 5 = x^2 - 10x + 25 
<=> x^2 - 10x + 25 - x + 5 = 0 
<=> x^2 - 11x + 30 = 0 
<=> x^2 - 5x - 6x + 30 = 0 
<=> ( x^2 - 5x) - ( 6x - 30) = 0 
<=> x ( x- 5) - 6( x- 5 ) = 0 
<=> ( x- 5).(x - 6) =0 
<=> Th1 : x- 5 = 0 => x = 5 
Th2 : x - 6 = 0 => x = 6

khó kinh

2 tháng 2 2017

a)Ta có :

\(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow5-x\ge0\)

Mà 5 > 0

\(\Rightarrow x\ge0\)

Nên |x - 5| = 5 - x

=> x - 5 = 5 - x

=> x + x = 5 + 5

=> 2x = 10

=> x = 5

b) Ta có :

\(\left|x+3\right|\ge0\)

\(\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

Nên |x + 3| + |x + 2| = x

=> x + 3 + x + 2 = x

=> 2x + 5 = x

=> 2x - x = -5

=> x = -5

/ x - 2 / = / 2x + 3 / 

\(=>x-2=2x+3\)

\(=>-x=5\)

\(=>x=-5\)

9 tháng 8 2015

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|ab\right|\) (dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\))

\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=\left|8\right|=8\)

=> Dmin = 8

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\Rightarrow x\in\left\{-3;5\right\}\)