Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(sinx=m^2-5m+1\Leftrightarrow sinx=\left(m-1\right)^2\) (1)
Pt có nghiệm: \(\Rightarrow-1\le sinx\le1\)
\(\Rightarrow\) \(0\le\left(m-1\right)^2\le1\)
\(\Rightarrow\)\(0\le m-1\le1\Rightarrow-1\le m\le0\)
Với \(m\in\left[-1;0\right]\) thì (1) có nghiệm.
Để pt (1) không có nghiệm \(\Rightarrow m\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(0;+\infty\right)\)
1.
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(m+1\right)^2+\left(-3\right)^2\ge m^2\)
\(\Leftrightarrow...\)
2.
\(\Leftrightarrow3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x\right)+4m.sin2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow8m.sin2x-3cos2x=5\)
Pt vô nghiệm khi: \(\left(8m\right)^2+\left(-3\right)^2< 5^2\)
\(\Leftrightarrow...\)
a. vs m + 2
=>pttt : cos3x.cosx-sin2x+sin3xsinx+1=0
<=>\(\dfrac{1}{2}\left(cos2x+cos4x+cos2x-cos4x\right)-sin2x+1\)=0
<=>\(\dfrac{1}{2}\).2cos2x-sin2x+1=0
<=>cos2x-sin2x+1=0
<=>cos2x-sin2x-2sinxcosx+1=0
<=>cos2x+cos2x-sin2x=0
<=>2cos2x-2sinxcosx=0
<=>2cosx(cosx-sinx)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}2cosx=0\\cosx-sinx=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4+k\pi}\end{matrix}\right.\)(k thuộc Z)
