NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QB
1
14 tháng 8 2023
a: A=x^2-2xy+y^2+y^2-4y+4+1
=(x-y)^2+(y-2)^2+1>=1
Dấu = xảy ra khi x=y=2
b: B=4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1-2
=(2x+2y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2-2>=-2
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=-1
NN
0
HM
1
VN
6 tháng 12 2017
x2 - 2xy + 2y2 - 4x + 2y
=x2 - 2(xy -y2 +x-y)
=x2-2[x(y-1)-y(y+1)]
=x2-2[(x-y)(y+1)]
mà x2>-1 => min của biểu thức là -2[(x-y)(y+1)]
NN
6 tháng 12 2017
\(x^2-2xy+2y^2-4x+2y\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2-4x-2y+4y+1-1\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)-\left(4x-4y\right)-1\)
\(=\left(x-y\right)^2-4\left(x-y\right)+\left(y-1\right)^2-1\)
\(=\left(x-y\right)^2-4\left(x-y\right)+4+\left(y-1\right)^2-5\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2-2.\left(x-y\right).2+2^2\right]+\left(y-1\right)^2-5\)
\(=\left(x-y-2\right)^2+\left(y-1\right)^2-5\)
Vậy GTNN của đa thức trên bằng \(-5\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1-2=0\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
20 tháng 6 2017
a ) \(x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Vậy GTNN là \(\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.\)
M
24 tháng 8 2023
Để tính các biểu thức trên, ta sẽ áp dụng quy tắc nhân đa thức.
a) 2xy(3x+1) = 6x^2y + 2xy
b) -6x^2y(4x-5) = -24x^3y + 30x^2y
c) -3x^2(4x^2y-6xy) = -12x^4y + 18x^3y
d) 1/2xy^2(2x+3) = xy^2 + 3/2xy^2
e) 8x^2y^2(1/4xy-1/2x^2) = 2xy - 4x^2y^2
f) 5x(x^2+3x+1) = 5x^3 + 15x^2 + 5x
g) -1/2x^2y(2xy+6) = -x^3y - 3x^2y
