Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Giả sử z1; z2 là nghiệm của phương trình đã cho với |z| = 1.
Theo định lý Viet ta có .Suy ra
Bởi vì , suy ra
\(=\left(log_{a^{-1}}a^2\right)^2+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}log_aa\)
\(=\left(-1.2.log_aa\right)^2+\dfrac{1}{4}=4+\dfrac{1}{4}=\dfrac{17}{4}\)
\(B=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{4}\right|\)
\(=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|-\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\right|\)
\(=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|-x-\dfrac{1}{4}\right|\)
\(\ge x+\dfrac{1}{2}+0-x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}\ge0\\x+\dfrac{1}{3}=0\\x+\dfrac{1}{4}\le0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{3}\\x\le-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
lời giải
kèm giải thích
\(A=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{4}\right|\ge\left|\left(x+\dfrac{1}{2}\right)-\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{4}+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|\)
đẳng thức khi \(-\dfrac{1}{2}\le x\le-\dfrac{1}{4}\) (*)
\(\dfrac{1}{4}+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|\ge\dfrac{1}{4}\)
Đẳng thức khi x=-1/3 phù hợp đk (*)
(nếu không phù hợp với (*) phải xét cực trị biên)
Kết luận
GTNN (A) =1/4 khi x=-1/3
Chọn C.
Ta có