Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do dãy 2000 số tự nhiên liên tiếp đó không có số nguyên tố nào nên chúng là hợp số.
Coi dãy đó chứa các số tự nhiên liên tiếp từ a + 2 đến a + 2001 \(\left(a\in N\right)\)
Để tất cả các số trên là hợp số thì a phải chia hết các số từ 2 đến 2001, vì vậy a = 2001!
Thế vào các số trên, ta có:
- a + 2 = 2001! + 2 = 2 ( 3 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 ) ( là hợp số ) - thoả mãn
- a + 3 = 2001! + 3 = 3 ( 2 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 ) ( là hợp số ) - thoả mãn
- a + 4 = 2001! + 4 = 4 ( 2 * 3 * 5 * ... * 2001 + 1 ) ( là hợp số ) - thoả mãn
...................................................................................................................................
- a + 2001 = 2001! + 2001 = 2001 ( 2 * 3 * 4 * ... * 2000 + 1 ) ( là hợp số ) - thoả mãn
Vậy trong tập hợp số tự nhiên, dãy có 2000 số tự nhiên liên tiếp mà không có 1 số nguyên tố nào là:
2001! + 2 ; 2001! + 3 ; 2001! + 4 ; .... ; 2001! + 1999 ; 2001! + 2000 ; 2001! + 2001
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Ta có: \(2x+\left|x-3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=4-2x\)
Điều kiện: \(4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Rightarrow x\le2\)
\(PT\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=4x-2\\x-3=2-4x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\5x=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 1
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\left|3x+5\right|+4\ge4\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3x+5\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)
Vậy Min(A) = 4 khi x = -5/3
b) Ta có: \(B=-\left|2x+1\right|+10\le10\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x+1\right|=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy Max(B) = 10 khi x = -1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
|x|+2|y|<2,99
=>y < 3 và y > -3
=> y \(\in\){-1;0;1}
Nếu y = -1 thì x = 0.
Nếu y = 0 thì x = {-2;-1;0;1;2}
Nếu y = 1 thì x = 0
x^2 - 2y^2 = 1
=> x^2 = 2y^2+1
Nếu y = 3 => ko tồn tại x
Nếu y khác 3
=> y ko chia hết cho 3
=> y^2 chia 3 dư 1
=> 2y^2 chia 3 dư 1
=> 2y^2+1 chia hết cho 3
=> x^2 chia hết cho 3
=> x chia hết cho 3 ( vì 3 là số nguyên tố )
=> x = 3
=> y = 2
Vậy x=3 và y=2
Tk mk nha