Câu hỏi của phamphuckhoinguyen

Question

Tìm một số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số biết rằng số đó chia cho 3 dư 2, cho 5 dư4 , cho 7 dư6 và chia hết cho 16

. · Accepted Answer

Gọi số cần tìm là : a. Điều kiện : a$\in$N* ; a là số tự nhiên có 3 chữ sốVì a chia cho 3 dư, cho 5 dư 4, cho 7 dư 6 nên ta có : $\hept{\begin{cases}a-2⋮3\a-4⋮5\a-6⋮7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2+3⋮3\a-4+5⋮5\a-6+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮3\a+1⋮5\a+1⋮7\end{cases}}}$$\Rightarrow$a+1$\in$BC(3,5,7)Ta có : 3=3            5=5            7=7$\Rightarrow$BCNN(3,5,7)=3.5.7=105$\Rightarrow$BC(3,5,7)=B(105)={0;105;210;315;...;945;...}$\Rightarrow$a+1$\in${-1;104;209;314;...;944;...}Mà a chia hết cho 6 và a là số lớn nhất có 3 chữ số$\Rightarrow$a=944Vậy số cần tìm là 944Câu trả lời: Gọi số cần tìm là : a. Điều kiện : a$\in$N* ; a là số tự nhiên có 3 chữ sốVì a chia cho 3 dư, cho 5 dư 4, cho 7 dư 6 nên ta có : $\hept{\begin{cases}a-2⋮3\a-4⋮5\a-6⋮7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2+3⋮3\a-4+5⋮5\a-6+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮3\a+1⋮5\a+1⋮7\end{cases}}}$$\Rightarrow$a+1$\in$BC(3,5,7)Ta có : 3=3            5=5            7=7$\Rightarrow$BCNN(3,5,7)=3.5.7=105$\Rightarrow$BC(3,5,7)=B(105)={0;105;210;315;...;945;...}$\Rightarrow$a+1$\in${-1;104;209;314;...;944;...}Mà a chia hết cho 6 và a là số lớn nhất có 3 chữ số$\Rightarrow$a=944Vậy số cần tìm là 944

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP