Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn xem bài làm ở đây:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/40718880788.html
Học tốt
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Edogawa Cona.
Chúc bạn học tốt!
2. Ta có: n + S ( n ) + S ( S (n) ) = 60
Có: n \(\ge\)S ( n ) \(\ge\)S ( S (n) )
=> n + n + n \(\ge\)n + S ( n ) + S ( S (n) ) \(\ge\)60
=> 3n \(\ge\)60
=> n \(\ge\)20
=> 20 \(\le\)n \(\le\)60
Đặt: n = \(\overline{ab}\)
=> \(2\le a\le6\)
và \(2+0\le a+b\le5+9\)
=> \(2\le a+b\le14\)
| a + b | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| \(\overline{ab}\) | 56 | 54 | 52 | 50 | 48 | 46 | 44 | 42 | 40 | 47 | 45 | 43 | 41 |
| loại | loại | loại | tm | loại | loại | tm | loại | loại | tm | loại | loại | loại |
Vậy n = 50; n = 44 hoặc n = 47
1. Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017
=> a + 3c + a + 2b = 2016 + 2017
=> 2a + 2b + 2c + c = 4033
=> 2 ( a + b + c ) = 4033 - c
mà a, b, c không âm
=> c \(\ge\)0
Để P = a + b + c đạt giá trị lớn nhất
<=> 2 ( a + b + c ) đạt giá trị lớn nhất
<=> 4033 - c đạt giá trị lớn nhất
<=> c đạt giá trị bé nhất
=> c = 0
=> a = 2016 ; b = ( 2017 - 2016 ) : 2 = 1/2
Vậy max P = 0 + 2016 + 1/2 = 4033/2
Sửa đề: \(A=5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2^n\right)=25^n+5^n-18^n-12^n\)
Chứng minh A chia hết cho 7: (mình dùng ký hiệu \(\exists\)làm ký hiệu đồng dư nhé)
\(\hept{\begin{cases}25\exists4\left(mod7\right)\\18\exists\left(mod7\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}25^n\exists4^n\left(mod7\right)\\18^n\exists4^n\left(mod7\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow25^n-18^n⋮7\)
Ta lại có:
\(\hept{\begin{cases}5\exists5\left(mod7\right)\\12\exists5\left(mod7\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^n\exists5^n\left(mod7\right)\\12^n\exists5^n\left(mod7\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow5^n-12^n⋮7\)
Từ đây ta có \(A⋮7\)
Tương tự ta cũng chứng minh được \(A⋮13\)
Vì 7 và 13 nguyên tố cùng nhau nên
\(\Rightarrow A⋮7.13=91\)
\(\left(|x|-2017\right)^{\left(n+2018\right)\cdot\left(n+2019\right)}=-\left(2^3-3^2\right)^{2019}\)
\(\left(\left|x\right|-2017\right)^{\left(n+2018\right)\left(n+2019\right)}=-\left(2^3-3^2\right)^{2019}\)
\(\left(\left|x\right|-2017\right)^{\left(n+2018\right)\left(n+2019\right)}=-\left(-1\right)^{2019}=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(n+2018\right)\left(n+2019\right)=0\\\left|x\right|-2017=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}n=-2018\\n=-2019\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x=2018\\x=-2018\end{cases}}\end{cases}}\)
Lời giải:
Xét số hạng tổng quát:
\(\frac{2n+1}{[n(n+1)]^2}=\frac{1}{n(n+1)}.\frac{2n+1}{n(n+1)}=\frac{n+1-n}{n(n+1)}.\frac{n+(n+1)}{n(n+1)}\)
\(=\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\left(\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}\right)=\frac{1}{n^2}-\frac{1}{(n+1)^2}\)
Do đó:
\(S=\frac{3}{(1.2)^2}+\frac{5}{(2.3)^2}+....+\frac{2n+1}{[n(n+1)]^2}\)
\(=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}-\frac{1}{(n+1)^2}\)
\(=1-\frac{1}{(n+1)^2}\)
P/s: mới gặp dạng này lần đầu,sai bỏ qua.
\(n+S\left(S\left(n\right)\right)=2019\Rightarrow n< 2019\)
Suy ra \(S\left(n\right)\le2+0+1+8=11\)
Suy ra \(S\left(S\left(n\right)\right)\le2\Rightarrow n>2019-11-2=2006\)
Suy ra \(2006< n< 2019\).Thay vào thử lần lượt các TH.
Bài này đị diệp giải đc
Hay ra bài khác đi
Nếu ra bài này thì nhắn lại cho mik nha