K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2017

+  Để phân số \(A=\frac{3n+9}{n-4}\)có giá trị nguyên

\(\Rightarrow3n+9⋮n-4\)

\(\Rightarrow3.\left(n-4\right)+21⋮n-4\)

 Do  \(3.\left(n-4\right)⋮n-4\)

\(\Rightarrow21⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

Ta có bảng sau

   n-4   1   -1   3   -3   7   -7   21   -21
   n   5   3   7   1   11   -3   25   -17

+ Tính giá trị của phân số 3n+9/n-4

   Ta có bảng sau :

   n   5   3   7   1   11   -3   25  -17
   3n+9/n-4  24   -18   3   -4   6  0   4   2
10 tháng 6 2017

\(\Rightarrow\)3n+9 \(⋮\)n-4

3n-12+21\(⋮\)n-4

\(\Rightarrow\)3(n-4) +21\(⋮\)n-4

\(\Rightarrow\)21\(⋮\)n-4

\(\Rightarrow\)n-4\(\in\)Ư(21)={1,-1,3,-3,7,-7,21,-21}

\(\Rightarrow\)n-4=1.................................................................................................................................

        n=5.....................................................................................................................

còn phần sau bạn tự làm tiếp nha.

13 tháng 4 2018

Để \(\frac{3n-1}{n-1}\)là số nguyên thì 3n-1 chia hết cho n-1 nên \(\frac{3n-1}{n-1}=\frac{2n+n-1}{n-1}=\frac{2n+\left(n-1\right)}{n-1}\Rightarrow2n⋮n-1\)nhưng \(n-1⋮n-1\Rightarrow2n⋮n-1\)\(\Rightarrow2⋮n-1,n⋮n-1\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)mà \(n\ne1\left(n-1=1-1=0\right)\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1;2;-2\right\}\)

11 tháng 6 2017

Đặt UCLN(6n+1,2n-1)=d

2n-1 chia het cho d => 6n+1 chia het cho d

[(6n+5) - (6n+3)] chia het cho d

2 chia het cho d nhung 6n+5 va 6n+3 le

=> d=1.

Vậy n=1.

11 tháng 6 2017

Để \(A=\frac{6n+5}{2n-1}\)có giá trị là số nguyên 

\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)

Do   \(3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow8⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Ta có bảng sau:

   2n-1   1   -1      2   -2   4   -4   8   -8
   n   1   0   3/2   -1/2   5/2   -3/2  9/2   -7/2

Do n cần tìm là số nguyên

=> n = { 1 ; 0 }

6 tháng 11 2018

Để N có giá trị nguyên thì \(9⋮\sqrt{x-5}\)

Ta có : \(\sqrt{x-5}\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\Rightarrow x-5\in\left\{1;9;81\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;14;86\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{6;14;96\right\}\)thì N có giá trị nguyên

21 tháng 3 2017

Ta có :

\(A=\dfrac{3n+1}{n+1}=\dfrac{3n+3-2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-2}{n+1}=3-\dfrac{2}{n+1}\)

Từ trên suy ra để A đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{2}{n+1}\) phải đạt giá trị nguyên hay \(n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

21 tháng 3 2017

Để \(\dfrac{3n+1}{n+1}\) đạt giá trị nguyên, thì:

\(3n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+3-2⋮n+1\)

Hay \(3\left(n+1\right)-2⋮n+1\)

\(3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Thế từng giá trị vào tổng \(n+1\), ta có:

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

Vậy n có 4 giá trị thỏa mãn

Chúc bn học tốt!!!ok

1 tháng 3 2020

1, \(=\frac{3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{7\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}=\frac{3}{7}\)

2, a, \(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^{10}-\left(3x-2\right)^6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^6\left[\left(3x-2\right)^4-1\right]=0\)

TH1: (3x-2)^6=0 <=> 3x-2=0 <=> x=2/3

TH2: (3x-2)^4-1=0 <=> (3x-2)^4=1

<=> 3x-2 = 1 hoặc 3x-2=-1

<=>x=1 hoặc x=-1/3

Vậy x=2/3 hoặc x=1 hoặc x=-1/3

b, \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-13=-5\\2x^2-13=5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2=8\\2x^2=18\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=9\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=\pm3\end{cases}}}\)

1 tháng 3 2020

3,a, \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow21⋮n-4\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

Ta có bảng

n-41-13-37-721-21
n537111-325-17

Vậy..

b, tương tự a