K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 9 2016

\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)}{4n+3}+\frac{187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow187⋮4n+3\)

\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{11;17\right\}\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow4n\in\left\{8;14\right\}\)

\(\Rightarrow n=2\) (thỏa mãn)

5 tháng 9 2016

\(\frac{8n+193}{4n+3}\in N\)

<=> 8n + 193 chia hết cho 4n + 3

<=> 8n + 6 + 187 chia hết cho 4n + 3

<=> 2(4n + 3) + 187 chia hết cho 4n + 3

<=> 187 chia hết cho 4n + 3

<=> 4n + 3 thuộc Ư(187)

<=> 4n + 3 thuộc {-187 ; -17 ; -11 ; -1 ; 1 ; 11 ; 17 ; 187}

mà n thuộc N

=> Không có giá trị nào của n thỏa mãn. 

6 tháng 9 2016

\(\frac{8n+193}{4n+3}\)là số tự nhiên khi \(8n+193⋮4n+3\\ \Rightarrow2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\\ \Rightarrow187⋮4n+3\\ \Rightarrow4n+3\in\text{Ư}\left(187\right)=\left\{1;11;17;187\right\}\\ \Rightarrow4n\in\left\{-2;8;14;184\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\)

31 tháng 12 2021

\(\Leftrightarrow4n+3\in\left\{11;17\right\}\)

=>4n=8

hay n=2

10 tháng 1 2022

n = 2 nha

24 tháng 2 2017

Mình xin đính chính:

4n+3 không chia hết cho 187

=> 4n+3-187 không chia hết cho 187

=>4n-184 không chia hết cho 187

=>4(n-46) không chia hết cho 187

=> n-46 không chia hết cho 187

=> n-46 không = 187k(k là số nguyên)

=>n không=187k+46

24 tháng 2 2017

Ta có

\(\frac{8n+193}{4n+3}\)=\(\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}\)\(=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để \(\frac{8n+193}{4n+3}\)tối giản thì \(\frac{187}{4n+3}\)tối giản

Nên để \(\frac{187}{4n+3}\)tối giản thì 

4n+3 không chia hết cho 187

=> 4n+3-187 không chia hết cho 187

=> 4n+184 không chia hết cho 187

=>4(n+46) không chia hết cho 187

=> n+46 không chia hết cho 187

=> n+46=187k

=>n=187k-46

17 tháng 2 2016

8n+193/4n+3=2(4n+3)+187/4n+3=2+187/4n+3

 Để p/s trên E Z thì 187 chia het cho 4n+3

=>4n+3 E Ư(187)

=>...( tự làm)