K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2017

Để  \(\frac{6n+8}{2n-1}\)tối giản thì \(\frac{11}{2n-1}\)tối giản \(\Leftrightarrow\)ƯC(11,2n-1)=1,-1

\(\Rightarrow\)2n-1 không chia hết 5\(\Rightarrow\)2n-1\(\ne\)11k(k\(\in\)Z, k\(\ne\)0)

\(\Rightarrow\)n\(\ne\)11k+1:2

14 tháng 5 2017

Đề A đạt giá trị nguyên

=> 3n + 9 chia hết cho n - 4

3n - 12 + 12 + 9 chia hết cho n - 4

3.(n - 4) + 2c1 chia hết cho n - 4

=> 21 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(21) = {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21}

Thay n - 4 vào các giá trị trên như

n - 4 = 1

n - 4 = -1

....... 

Ta tìm được các giá trị : 

n = {5 ; 3 ; 7 ; -1 ; 11 ; -3 ; 25 ; -17}

14 tháng 5 2017

a) Để A thuộc Z           (A nguyên)

=> 3n+9 chia hết cho n-4

hay 3n+9-12+12 chia hết cho n-4                   (-12+12=0)

      3n-12+9+12 chia hết cho n-4

     3n-12+21 chia hết cho n-4

     3(n-4)+21 chia hết cho n-4

Vì 3(n-4) luôn chia hết cho n-4 với mọi n thuộc Z=> 21 chia hết cho n-4

mà Ư(21)={21;1;7;3} nên ta có bảng:

n-421137
n25 (tm)5 (tm)7 (tm)11 (tm)

Vậy n={25;5;7;11} thì A nguyên.

b)

Để B thuộc Z           (B nguyên)

=> 6n+5 chia hết cho 2n-1

hay 6n+5-3+3 chia hết cho 2n-1                   (-3+3=0)

      6n-3+5+3 chia hết cho 2n-1

     6n-3+8 chia hết cho 2n-1

     3(2n-1)+8 chia hết cho 2n-1

Vì 3(2n-1) luôn chia hết cho 2n-1 với mọi n thuộc Z=> 8 chia hết cho 2n-1

mà Ư(8)={8;1;2;4} nên ta có bảng:

2n-18124
n4.5 (ktm)1 (tm)1.5 (ktm)2.5 (ktm)

Vậy, n=1 thì B nguyên.

25 tháng 6 2018

Mình giải câu, còn câu b tương tự nhé!

a) Để A tồn tại thì n khác 4

\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}\)cũng nguyên

\(\Rightarrow\left(n-4\right)\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\} \)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

Kết hợp với điều kiện n khác 4 và n thuộc Z thì \(n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\) để A nguyên

b) Đáp án: \(n\in\left\{1;0\right\}\)(bạn có thể sẽ tính ra phân số khi tìm n nhưng đối chiếu điều kiện n thuộc Z nữa nhé)

25 tháng 6 2018

Để A có gtrị nguyên thì 3n+9 chia hết cho n-4

                                  =>3x(n-4)+3 chia hết cho n-4

                                   => 3 chia hết cho n-4 [ Vì 3x(n-4) chia hết cho n-4] =>n-4 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Ta có bảng gtrị:

n-4         1                -1                         3                          -3

n             5                 3                          7                           1

C/L          C                 C                         C                           C

                            Vậy n={5;3;7;1} thì A nhận gtrị nguyên

      Để B nhận gtri nguyên thì 6n+5 chia hết cho 2n-1

                                             =>3x(2n-1)+8 chia hết cho 2n-1

                                              =>8 chia hết cho 2n-1[ Vì3x(2n-1) chia hết cho 2n-1)

                                              =>2n-1 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

 Vì 2n-1 là số lẻ =>2n-1 ={1 ;-1 }

Ta có bảnh gtrị

  2n-1                            1                       -1

     n                               1                        0

  C/L                               C                        C

                Vậy n={1;0} thì B đạt gtrị nguyên

23 tháng 6 2021

`a in ZZ`

`=>6n-4 vdots 2n+1`

`=>3(2n+1)-7 vdots 2n+1`

`=>7 vdots 2n+1`

`=>2n+1 in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>2n in {0,-2,6,-8}`

`=>n in {0,-1,3,-4}`

`b in ZZ`

`=>3n+2 vdots 4n-4`

`=>12n+8 vdots 4n-4`

`=>3(4n-4)+20 vdots 4n-4`

`=>20 vdots 4n-4`

`=>4n-4 in Ư(20)={+-1,+-2,+-4,+-5,+-10,+-20}`

`=>4n-4 in {+-4,+-20}`

`=>n-1 in {+-1,+-5}`

`=>n in {0,2,6,-4}`

`c in ZZ`

`=>4n-1 vdots 3-2n`

`=>2(3-2n)-7 vdots 3-2n`

`=>7 vdots 3-2n`

`=>3-2n in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>2n in {4,0,-4,10}`

`=>n in {2,0,-2,5}`

23 tháng 6 2021

a) đk: \(n\ne\dfrac{-1}{2}\)

Để \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\) nguyên

<=> \(\dfrac{3\left(2n+1\right)-7}{2n+1}\) nguyên

<=> \(3-\dfrac{7}{2n+1}\) nguyên

<=> \(7⋮2n+1\)

Ta có bảng 

2n+11-17-7
n0-13-4
 tmtmtmtm

 

b)đk: \(n\ne1\)

Để \(\dfrac{3n+2}{4n-4}\) nguyên

=> \(\dfrac{3n+2}{n-1}\) nguyên

<=> \(\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\) nguyên

<=> \(3+\dfrac{5}{n-1}\) nguyên

<=> \(5⋮n-1\)

Ta có bảng: 

n-11-15-5
n206-4
Thử lạitmloạitm

loại

 

c) đk: \(n\ne\dfrac{3}{2}\)

Để \(\dfrac{4n-1}{3-2n}\) nguyên

<=> \(\dfrac{4n-1}{2n-3}\) nguyên

<=> \(\dfrac{2\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\) nguyên

<=> \(2+\dfrac{5}{2n-3}\) nguyên

<=> \(5⋮2n-3\)

Ta có bảng: 

2n-31-15-5
n214-1
 tmtmtmtm

 

18 tháng 7 2019

1,

x-2/ 15=27/15

=>x-2=27

x=29

18 tháng 7 2019

#)Giải :

1.

\(\frac{x-2}{15}=\frac{9}{5}\Leftrightarrow x-2=\frac{9}{5}.15=27\Leftrightarrow x=29\)

\(\frac{2-x}{16}=\frac{-4}{x-2}\Leftrightarrow2-2x-2=\left(-4\right).16=-64\Leftrightarrow x\left(2-2\right)=-64\Leftrightarrow x.0=64\)

P/s : Câu thứ hai cứ sao sao ý 

6 tháng 7 2016

\(A=\frac{3n-9}{n-4}=\frac{3n-12+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{3}{n-4}=3+\frac{3}{n-4}\)

Để p/s A có giá trị nguyên thì 3 chia hết cho n+4

=>n+4 E Ư(3)={-3;-1;1;3}

=>n E {-7;-5;-3;-1}

Vậy........

\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

Để B là số nguyên thì 8 chia hết cho 2n-1

Tới đây tương tự câu trên nhé

6 tháng 7 2016

Để A nguyên thì 3n - 9 chia hết n - 4

<=>  (3n - 12) + 3 chia hết n - 4

=>    3.(n - 4) + 3 chia hết n - 4

=>       3 chia hết n - 4

=>        n - 4 thuộc Ư(3)

=>       Ư(3) = {-1;1;-3;3}
Ta có: 

n - 4-11-33
n3517
6 tháng 7 2016

a, Ta có: \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3n-12+21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow3+\frac{21}{n-4}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow n-4\inƯ21\Leftrightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21;\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-17;-3;1;3;4;7;11;25\right\}\)

b, Ta có: \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{6n-3+8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow3+\frac{8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{8}{2n-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ8\Leftrightarrow2n-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;0\right\}\)  Vì \(n\in Z\)

13 tháng 11 2016

Đặt tính ra ta có: \(\left(3n+9\right):\left(n-4\right)=3\) dư 21

\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=3+\frac{21}{n-4}\)

\(\Rightarrow n-4\in U\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)

Ta có bảng sau:

n-41-13-37-721-21
n537111-325-17

Vậy......

b) Ta tính được: \(\left(6n+5\right):\left(2n-1\right)=3\) dư 8

\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=3+\frac{8}{2n-1}\)

\(\Rightarrow2n-1\in U\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Ta có bảng sau:

2n-11-12-24-48-8
n101.5 (loại)-0.5 (loại)2.5 (loại)-1.5 (loại)4.5 (loại)-3.5 (loại)

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)

16 tháng 9 2015

a.   n thuoc   5, 7 ,  11 , 25 , 3, 1, -3, -17

b.n=0 hoac 1

2 tháng 9 2019

thank nha mn

2 tháng 9 2019

phần b có gì sai sai