K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2016
Ta có: n10+1 chia hết 10
=>n10=n5*2=(n5)2 tận cùng bằng 9
=>n5 tận cùng bằng 3 hoặc 7
=>n tận cùng bằng 3 hoặc 7
23 tháng 2 2017
lại câu cũ rích. mình giờ chuyên gia đồ cổ.
\(A=n^{10}+1=n^{10}-9+10=\left(\left(n^5\right)^2-3^2\right)+10\)
\(A=\left(n^5-3\right)\left(n^5+3\right)+10\)
\(A=\left[n^5-n+\left(n+3\right)\right]\left[n^5-n+\left(n-3\right)\right]+10\)
\(A=\left[\left(n^5-n\right)^2+\left(n^5-n\right)\left(n-3\right)+\left(n^5-n\right)\left(n+3\right)\right]+\left[\left(n+3\right)\left(n-3\right)\right]+\left[10\right]\)\(A=B+C+10\)
\(B=\left[\left(n^5-n\right)^2+\left(n^5-n\right)\left(n-3\right)+\left(n^5-n\right)\left(n+3\right)\right]=\left(n^5-n\right)\left[\left(n^5-n\right)+\left(n-3\right)+\left(n+3\right)\right]\)
\(E=\left(n^5-n\right)=n\left(n^4-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(E=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)=\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\right]+\left[5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]\)\(E=M+5N\)
c/m B chia hết 10 với mọi n thuộc N:
M: là tích 5 số tự nhiên liên tiếp=> chia hết cho 10
N: là 3 số tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 2 =>5N chia hết cho 10
=> E chia hết cho 10
B=E.(....)=> B chia hết cho 10
\(A=\left(B+C+10\right)⋮10\Rightarrow C⋮10\Rightarrow\left(n-3\right)\left(n+3\right)⋮10\)
=> n có tận cùng là 3 hoạc 7
Kết luận: \(\left[\begin{matrix}n=10k+3\\n=10k+7\end{matrix}\right.\)
NH
1
15 tháng 12 2017
1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 2/n(n+1) = 2003/2004
\(\Rightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{2003}{4008}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{2003}{4008}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{2003}{4008}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}=\frac{1}{2}-\frac{2003}{4008}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}=\frac{1}{4008}\)
\(\Rightarrow n+1=4008\)
\(\Rightarrow n=4008-1=4007\)
5 tháng 4 2022
a: Bậc của M là 4
Bậc của N là 4
b: N+K=M nên K=M-N
\(=x^2y^2-4x^2y-4xy^2+6xy+10-x^2y^2-6xy-10\)
\(=-4x^2y-4xy^2\)
L7
3
29 tháng 10 2021
\(\Rightarrow\left(15:3\right)^{2n}=625\\ \Rightarrow5^{2n}=5^4\Rightarrow n=2\left(B\right)\)
14 tháng 8 2017
Bài 1
1, Ta có \(A=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+....+\frac{10}{1400}\)
\(A=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)
\(A=\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+\frac{5}{10.13}+....+\frac{5}{25.28}\)
\(A=5.\left(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+....+\frac{1}{25.28}\right)\)
\(A=5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)
\(A=5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)=5.\frac{3}{14}=\frac{15}{14}\)
Vậy \(A=\frac{15}{14}\)
2,
a) \(A=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-7-3+3}{n-5}=\frac{\left(2n-10\right)+3}{n-5}=\frac{3}{n-5}\)
Suy ra để A có giá trị nguyên thì \(n-5\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Khi đó \(n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Suy ra \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
Vậy ......
b) Ta có : \(A=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-7-3+3}{n-5}=\frac{\left(2n-10\right)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
Để A có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{2n-7}{n-5}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow2+\frac{3}{n-5}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{3}{n-5}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow n=6\)
Khi đó A = 5
Vậy A đạt GTLN khi và chỉ khi n = 6
TH
5
7 tháng 10 2015
A = 2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n
2.A = 2.23 + 3.24 + 4.25 + ...+ n.2n+1
=> A - 2.A = 2.22 + (3.23 - 2.23) + (4.24 - 3.24) + ...+ (n - n + 1).2n - n.2n+1
=> A = 2.22 + 23 + 24 + ..+ 2n - n.2n+ 1 = 22 + (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) - (n+1).2n+1
=> A = - 22 - (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) + (n+1).2n+1
Tính B = 22 + 23 + ....+ 2n+ 1 => 2.B = 23 + ....+ 2n+ 1 + 2n+2 => 2B - B = 2n+2 - 22 => B = 2n+2 - 22
Vậy A = 22 - 2n+2 + 22 + (n+1).2n+1 = (n+1).2n+1 - 2n+ 2 = 2n+1.(n + 1 - 2) = (n-1).2n+1 = 2(n-1).2n
Theo bài cho A = 2(n-1).2n = 2n+10 => 2(n - 1) = 210 => n - 1 = 29 = 512 => n = 513
Vậy.............
NQ
0
\(123456789\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^n=12.3456789\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{10}\right)^n=\frac{12.3456789}{123456879}=0.0000001=\frac{1}{10000000}=\left(\frac{1}{10}\right)^8\)
\(\Rightarrow n=8\)
Vậy \(n=8\)